Математические методы принятия решений. Бодров В.И - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

2
1
опт
u
1
1
опт
u
опт
1
u
1
0
y
2
0
y
y
0
b
1
a
0
Рис. 5.11 Зависимость оптимального управления u
1опт
от входа на 1-й стадии
На этом первый этап решения задачи оптимизации многостадийного процесса заканчивается. Полу-
ченные соотношения определяют оптимальную стратегию управления m-стадийного процесса для лю-
бого возможного состояния входа первой стадии.
1
m
B
m
B
1
0
y
2
0
y
y
0
a
0
2
m
B
Рис. 5.12 Зависимость B
m
от y
0
На втором этапе решения оптимальной задачи находятся оптимальные управления всех стадий u
ν
,
ν
m,1= , для чего необходимо принять соответствующее значение состояния входа y
0
. В том случае, если
оно в постановке задачи не задано, его можно определить из условия минимума величины B
m
как функ-
ции значения y
0
(рис. 5.12). В рассмотренном случае зависимость B
m
от y
0
имеет минимум, что позволя-
ет найти оптимальное значение состояния входа y
0
= a
0
. Минимальное значение B
m
может достигаться и
на концах.
После определения переменной состояния входа из условия минимума функции B
m
(y
0
), преступают
к определению оптимальных управлений для всех стадий процесса, соответствующих выбранной вели-
чине y
0
= a
0
(рис. 5.12). Вторым этапом решения задачи оптимального управления методом динамиче-
ского программирования является определение оптимальных управлений для всех стадий. Здесь поря-
док расчета следующий.
Определяется оптимальное управление на первой стадии (рис. 5.11)
1опт1
bu = и значение выходной
переменной этой стадии
1опт1
ay
=
(рис. 5.13), отвечающее оптимальному управлению. После этого переходят ко второй стадии, и вся про-
цедура повторяется и т.д. В результате решения задачи доходят до последней m-й стадии и имеют зна-
чения
оптV
u для всей рассматриваемой задачи по стадиям.

Страницы