ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Оптимальное решение в соответствии с графическим решением задачи (рис. 5.14) определяется
следующим образом:
a) если SS ≤∆
*
1
(рис. 5.14, а), то
;CC2C
2
1
C
;
2C
C
2
*
1
*
*
1
*
еaеa
а
е
NNQQ
N
SS
′
θα+θα+
′
==
θ
=∆=∆
;то), 5.14, рис.(
**
1
*
2
SSбSSS =∆∆<≤∆
б) если
*
1
*
2
SSS ∆≤≤∆ (рис. 5.14, б), то ;
*
SS =∆
)).(),(min(
)),(),(min(arg
то), 5.14,рис.(
*
221
*
*
221
*
*
2
SQSQQ
SQSQS
вSS
∆=
∆=∆
∆>
Аналогичным образом исследуется задача с конечными разрывами целевой функции при различных
условиях в постановке задачи.
5.4 Детерминированная задача управления запасами
при различных видах продукции
5.4.1 ПЕРИОДИЧЕСКИЙ ТИП АЛГОРИТМА, ЗАТРАТЫ
НА ХРАНЕНИЕ ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ РАЗМЕРУ ПАРТИИ
(СЕРИИ). СКЛАД НА ВХОДЕ
Работа склада рассматривается на достаточно большом интервале времени θ. При этом считают, что
а) имеется n видов продукции; б) максимальный уровень запасов на складе фиксирован; в) ресурсы по-
ступают на склад одновременно партиями (сериями). Также считают, что а) стоимость доставки i-й пар-
тии C
р
i
; б) стоимость хранения единицы продукции в единицу времени C
s
i
; в) общее потребление товара
за время θ равно N
i
.
Задача управления состоит в том, чтобы найти уровень пополнения
∆S
i
и периоды пополнения T
i
,
при которых затраты на хранение
N
i
ресурсов, i = 1, 2, …, n, на периоде θ были бы минимальны и при
этом
∑
=
≤∆
n
i
i
IS
1
,
(5.19)
где
minmax
iii
SSS −=∆ – уровень пополнения i-го ресурса;
max
i
S – максимальный запас i-го ресурса;
min
i
S –
минимальный запас i-го ресурса; I – объем склада, предназначенного для хранения запасов и ресурсов.
Пусть расходы ресурсов равномерны, тогда в единицу времени расходуется i-го ресурса h
i
= N
i
/θ.
Затраты на хранение за период Т i-го сырья составят
,
21
iii
qqq +=
где
i
q
1
– затраты на доставку ∆S i-го сырья;
i
q
2
– затраты на собственно хранение.
.C
2
C
i
s
i
i
p
i
T
S
q
∆
+=
(5.20)
Очевидно
,,
i
i
ii
S
N
n
T
h
∆
=
θ
=
;
2
CC
2
C
C)(
1
*
S
S
N
NSQQ
aее
a
′
′
α
++θα+
′
==
в
)
если
