Учебное пособие по высшей математике. Богинич А.В - 23 стр.

UptoLike

Рубрика: 

23
Косвенными измерениями называются такие, при которых измеряется
не сама интересующая нас величина, а другие величины, закономерно
связанные с ней, результат измерения находится с помощью вычисления
функциональной зависимости данной величины от других, которые были
измерены непосредственно.
Например, скорость ходьбы
υ
=
t
S
.
Непосредственно измеряли путь S и время t, а скорость
υ
подсчитывали по
вышеприведенной формуле.
§ 2. Абсолютная и относительная погрешности измерения
Для характеристики отклонения результата измерения от истинного
значения измеряемой величины вводится понятие абсолютной погрешности.
Абсолютная погрешность равна разности между полученным и
истинным значениями (которое мы не знаем) измеренной величины.
Пусть в результате измерения некоторой величины мы получили числовой
результат Х. Пусть истинное значение этой величины Х
ист
(которого мы никогда
не знаем) в тех же единицах измерения. Тогда разность
XXX
ист
=
, (1)
есть
абсолютная погрешность, допущенная при измерении величины
X
.
Абсолютная погрешность
Х измеряется в тех же единицах, что и Х. Из
формулы (1)
[
]
ХХXX
ист
)(
±
=
. (2)
Здесь
[]
Х
единицы измерения величины Х. Знак ± перед ∆Хсвидетельство
того, что экспериментатор не знает завышен или занижен результат
относительно истинного значения.
Под относительной погрешностью (ε) измерения понимают отношение
абсолютной погрешности к результату измерения
. Относительную
погрешность измеряют в относительных единицах или в процентах.
Относительная погрешность характеризует степень точности конкретного
измерения.