Учебное пособие по высшей математике. Богинич А.В - 45 стр.

UptoLike

Рубрика: 

45
S =
=+
∫∫
ππ
π
0
2
sinsin xdxxdx
π
π
π
2
0
coscos xx +
=(cosπ−cos0)|cos2π cosπ| = 4
Задание. 6. Найти площадь, ограниченную линиями:
66. у
1
= 4 – х
2
; у
2
= 0.
67. у
1
= х
3
; у
2
= 4х.
68. y
1
= 2х –x
2
, y
2
= 0
§ 5. Среднее значение функции
Под средним значением функции f(x) на отрезке [а,b] понимается число
=
b
a
dxxf
ab
)(
1
µ
Рис. 4.
Среднее значение функции равно значению ординаты DF
Интеграл
b
а
dxxf )(
численно равен площади трапеции AРQE. Если построить
прямоугольник АCВE, площадь которого равна площади этой трапеции, то
x=a
X
Y
x=b
A E F
C D
Q
P
B