ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
43
58.
∫
−
+
1
1
23
4
dx
x
59.
∫
−
0
1
2
4
3
x
xdx
60.
dxx
∫
2
0
2
sin
π
61.
∫
+
1
0
2
5x
xdx
62.
xdxx cossin
2
0
3
∫
π
63.
∫
−
1
0
1 dxx
64.
dxxx
∫
+
1
0
2
1
65.
∫
+
7
2
2
4
dx
x
Метод интегрирования по частям
Формула интегрирования по частям для определенных интегралов имеет
вид:
∫∫
−=
b
a
b
a
b
a
duuud
υυυ
.
ПРИМЕР 1.
dxхе
х
∫
2
1
=
xx
evdxedv
dxduxu
==
==
=
=−
∫
dxexe
xx
2
1
2
1
2
1
x
xe
−
2
1
x
e
=
22
2 eeeee
x
=+−−
§ 4. Вычисление площадей
В §4 было показано, что определенный интеграл
∫
b
a
dxxf )(
численно равен
площади криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции, прямыми
х=а и х=b и осью Ох.
При вычислении площадей следует помнить, что: 1) Если функция )(
x
f
на
отрезке
[]
ba, отрицательна, то интеграл
∫
b
a
dxxf )( имеет отрицательное значение.
Поскольку площадь – величина положительная, следует брать модуль
интеграла.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- …
- следующая ›
- последняя »
