ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
60
Функция распределения:
∫
∞−
=
x
dxxfxF )()(
,
где
)(xf
- плотность распределения вероятностей или плотность вероятности.
)()()( aFbFdxxfP
b
a
−==
∫
- вероятность того, что непрерывная случайная
величина примет какое-нибудь значение из интервала
[
]
ba,
.
Условие нормировки функции плотности вероятностей:
1)( =
∫
∞
∞−
dxxf
,
т.к. выражает вероятность того, что случайная величина примет какое-нибудь
значение из интервала
),( ∞−∞
.
Случайная величина распределена по
нормальному закону, если
плотность вероятности ее равна:
2
2
2
)(
2
1
)(
σ
πσ
xx
exf
−
−
=
Где
x
= М(х), σ – среднее квадратичное отклонение нормально распределенной
случайной величины.
График плотности вероятности нормально распределенной случайной
величины называется нормальной кривой распределения или кривой Гаусса.
Функция распределения для нормально распределенной случайной величины:
∫∫
∞−
−
−
∞−
==
x
xx
x
dxedxxfxF
2
2
2
)(
2
1
)()(
σ
πσ
=
−
σ
xx
Ф
Эта функция называется нормальной функцией распределения. Значения
функции Ф приведены в приложении 2.
Множество значений случайной величины
х, имеющей функцию распределения
F(х), называется
генеральной совокупностью.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 58
- 59
- 60
- 61
- 62
- …
- следующая ›
- последняя »
