ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
59
СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Дискретной
называют случайную величину, принимающую некоторые
определенные числовые значения.
Закон распределения дискретной случайной величины – таблица, в которой
перечислены все ее возможные значения и их вероятности:
Условие нормировки дискретной случайной величины:
1)(
1
=
∑
=
n
xp
ι
ι
Математическим ожиданием М(Х) случайной величины Х называется сумма
произведений всех ее возможных значений на их вероятности:
М(Х)=х
1
р
1
+ х
2
р
2
+…..+ х
n
р
n
=
∑
=
n
i
ii
px
1
)(XMX ≈
- Математическое ожидание равно среднему значению
Дисперсией D(X) называют математическое ожидание квадрата отклонения
случайной величины от ее математического ожидания:
[
]
2
)()( XMXMXD −=
=
[]
i
n
i
i
pXMx
∑
=
−
1
2
)(
Вычисление дисперсии можно упростить:
[
]
2
2
)()()( XMXMXD −=
Т.е. дисперсия равна разности между математическим ожиданием квадрата
случайной величины и квадратом ее математического ожидания.
Средне квадратичным отклонением σ(х) случайной величины называется
корень квадратный из дисперсии:
)()( xDx =
σ
Случайную величину называют
непрерывной, если она может принимать все
значения из некоторого конечного или бесконечного интервала. Для
непрерывной случайной величины вводят новые понятия: плотности
распределения вероятностей и функции распределения.
Х х
1
х
2
….. х
n
Р р
1
р
2
…… р
n
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- …
- следующая ›
- последняя »
