Учебное пособие по высшей математике. Богинич А.В - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГМУ | Екатеринбург

Составители: 

Рубрика: 

66
Какова вероятность того, что в группе из 3 человек, хотя бы один окажется
инфекционным?
Ответ: 0,7.
16. Студент пришел на экзамен, зная лишь 20 вопросов из 24. В билете 3
вопроса. Найти вероятность того, что ему в билете попадется хотя бы 1 вопрос,
который он не знает.
Ответ: 0,44
Часто встречаются задачи, когда вероятность осуществления события А
одинакова в каждом опыте независимо от исхода предыдущих опытов и равна
Р(А). Требуется найти вероятность того, что в
n опытах событие А произойдет
m раз. Вероятность того, что в первых опытах событие А произойдет, а в
последующих n —m опытах не произойдет равна:
mnm
PP
−
− )1(
Такой порядок событий является одним из
m
n
C
(числа сочетаний из n по m)
возможных способов реализации
m событий А в n испытаниях. Следовательно,
полная вероятность равна:
m
n
CmP =)(
mnm
PP
−
− )1(
, (1)
где число сочетаний из
n по m:
)!(!
!
mnm
n
C
m
n
−
=
.
Формула (1) называется формулой Бернулли.
n! — читается «эн факториал» - n! =
n
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
321
ПРИМЕР 1. Появление колонии микроорганизмов данного вида в
определенных условиях оценивается вероятностью 0,7. Найти вероятность того,
что в 3 пробах колония появится 2 раза.
РЕШЕНИЕ:
1 способ. Пусть событие А – появление колонии. Его вероятность
Р(А)=0,7
В – противоположное событие. Его вероятность Р(В)=0,3
Возможны следующие ситуации:

Страницы