Учебное пособие по высшей математике. Богинич А.В - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГМУ | Екатеринбург

Составители: 

Рубрика: 

9
х
у
х
∆
∆
→∆ 0
lim
=У
′
ПРИМЕР. Пользуясь данной схемой, найти производную функции у=х
2
.
РЕШЕНИЕ: 1. Наращенное значение функции:
у+∆у = (х+∆х)
2
2. Приращение функции: ∆у=(х+∆х)
2
– х
2
∆у
= х
2
+2х∆х +(∆х)
2
– х
2
= 2х∆х +(∆х)
2
3.Отношение приращения функции к приращению аргумента:
х
ххх
х
у
∆
∆+∆
=
∆
∆
2
)(2
= 2х + ∆х
4. Производная функции:
y
′
=
[]
xxx
x
y
xx
22limlim
00
=∆+=
∆
∆
→∆→∆
Однако применение общего правила дифференцирования к функциям
различного вида – процесс трудоемкий и сложный. Достаточно знать
производные от основных функций, полученные по общему правилу.

Страницы