Учебное пособие по высшей математике. Богинич А.В - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГМУ | Екатеринбург

Составители: 

Рубрика: 

10
§ 5. Таблица производных функций
№ ФУНКЦИИ ПРОИЗВОДНЫЕ
1
Постоянная
величина
Сy
=
constС
=
0=
′
у
2
Степенная функция
n
xy
=
1−
=
′
n
nxу
3
x
ay
=
aay
x
ln=
′
4
Показательная
функция
x
ey
=
x
eу =
′
5
xy
a
log
=
ax
у
ln
1
=
′
6
Логарифмическая
функция
xy ln=
x
у
1
=
′
7
x
y sin
xу cos=
′
8
x
y cos
=
xу sin−=
′
9
tg
x
y
=
x
у
2
cos
1
=
′
10
Тригонометрические
функции
ct
g
x
y
=
x
у
2
sin
1
−=
′
arcsinx
2
1
1
x−
arcosx
2
1
1
x−
−
arctgx
2
1
1
x
+
Обратные
тригонометрические
функции
arcctgx
2
1
1
x
+
−
ЧАСТНЫЕ ПРАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ
11
Алгебраическая
сумма функций
vuy
±
=
, где
)(xfu
=
,
(
)
xv
ϕ
=
'''
xxx
vuy ±=
12
uvy
=
'''
xxx
uvvuy +=
13
Произведение двух
функций
,cuy
=
где
cons
t
c
=
''
xx
сuy =
14
Частное двух
функций
v
u
y =
2
''
'
v
uvvu
y
xx
x
−
=

Страницы