Статистика. Богородская Н.А - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

56
— взвешенной
2
.
x−
σ=
∑
∑
ii
i
(x ) f
f
Дисперсия количественного признака
Дисперсия количественного признака определяется по формулам
средней арифметической:
— невзвешенной
2
2
()
;
i
xx
n
−
σ=
∑
— взвешенной
2
2
()
.
ii
i
xxf
f
−
σ=
∑
∑
Дисперсия может быть рассчитана следующим образом:
22
22
22222
()
2()
2( ) ( ) ( ) ,
ii ii ii
iii
xxf xf xf
xx
fff
xxxxx
−
σ= = − + =
=− + =−
∑∑∑
∑∑∑
где
2
x
— средний квадрат значений признака;
2
()x
— квадрат сред
ней величины признака.
Свойства дисперсии количественного признака
1. При уменьшении или увеличении весов (частот) варьирующего
признака в K раз дисперсия не изменяется
22
2
() ()
.
ii ii
ii
xxfK xxf
fK f
−−
σ= =
∑∑
∑∑
2. При уменьшении или увеличении каждого значения признака
на одну и ту же постоянную величину А дисперсия не изменяется
[]
2
22
2 2
() ( ) ()
,
i Аii iii
А
iii
xAx f xАxАf xxf
fff
−− −−+ −
σ= = = =σ
∑∑ ∑
∑∑∑
где
А
xxА=− — среднее значение признака (x – A).

Страницы