Статистика. Богородская Н.А - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

58
Доказательство:
()
2
2
22
2
22
22
22
2
2
2
2
222222
()
(2 )
2
2()2 ().
xA xA
ff
hh
h
ff
xAf
xAxAf
hh
hf
hf
xf xf f xf f
AA A
fffff
xAxAx AxAxx
⎡⎤
⎛⎞
−−
⎛⎞ ⎛⎞
⎢⎥
⎜⎟⎜⎟ ⎜⎟
⎝⎠ ⎝⎠
⎢⎥
⎜⎟
σ= − =
⎢⎥
⎜⎟
⎢⎥
⎜⎟
⎝⎠
⎢⎥
⎣⎦
⎡⎤
−
−+
⎣⎦
=−=
⎡⎤
=− + −− =
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
=− + − + − =−
∑∑
∑∑
∑
∑
∑
∑
∑∑∑∑∑
∑∑∑∑∑
Дисперсии количественного признака в совокупности,
разделенной на группы
Для анализа связей количественных признаков в статистической
совокупности, разделенной на группы, рассчитываются следующие
дисперсии: групповая, межгрупповая, внутригрупповая и общая.
Групповая дисперсия (частная) характеризует вариацию призна
ка в группе, обусловленную действием на него всех прочих факторов,
кроме признака, положенного в основание группировки (группиро
вочного признака):
2
2
1
1
()
,
j
j
n
ij j ij
i
n
ij
i
xxf
f
=
=
−
σ=
∑
∑
j
где
ij
x — iе значение признака в jй группе;
j
x
— частная (групповая)
средняя величина признака в jй группе;
i j
f
— статистический вес i
го значения признака в jй группе;
j
n
— число различных значений
признака в jй группе.
Межгрупповая дисперсия измеряет степень колеблемости (вари
ацию) признака во всей статистической совокупности за счет факто
ра, положенного в основание группировки (группировочного призна
ка):

Страницы