Составители:
Рубрика:
45
уменьшения амплитуды вдвое, затухание амплитуды за один период.
Период колебаний определяется по выражению
2
T
π
=
ν
.
Степень затухания (или нарастания) колебаний характеризуют вре-
менем t
2
уменьшения (или увеличения) амплитуды вдвое.
При χ<0
2
1
2
t
e
χ
=
;
2
2 0,693n
t =− =−
χχ
!
;
при χ>0
2
2
t
e
χ
=
;
2
2 0,693n
t ==
χχ
!
.
Пусть
nT
Ae
χ
и
(1)nT
Ae
χ+
– две по следовательные амплитуды для
моментов времени, отличающихся на период Т. Тогда затухание (нарас-
тание) амплитуды за один период можно найти по соотношению
(1)
2
,
nT
T
nT
Ae
ee
Ae
χ
χ+
π
χ
ν
χ
==
где
χ
ν
– мера затухания (возрастания) амплитуды за период Т.
3.5. Короткопериодическое (быстропротекающее) и
длиннопериодическое продольные возмущенные движения
Летная практика показывает, что для продольного свободного воз-
мущенного движения ЛА характерно наложение двух различных типов
движений: быстро и медленно затухающих. Расчеты показывают, что
во всех случаях вещественная и мнимая части одной пары комплексных
корней по абсолютной величине намного превышают соответствующие
значения другой пары корней.
Поскольку вещественная часть комплексного корня характеризует
степень затухания, а коэффициент при мнимой единице – частоту воз-
мущенного движения, постольку паре больших (по модулю) комплекс-
ных корней соответствует быстро затухающее (короткопериодическое)
движение, а паре малых корней – медленно затухающее (длинноперио-
дическое). В каче стве примера можно привести корни и критерии воз-
мущенного движения для реактивного самолета (табл. 2).
Расчеты показывают, что в решениях для ∆V коэффициенты при бы-
стро затухающих слагаемых по величине в 100–200 раз меньше коэф-
фициентов при медленно затухающих слагаемых.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- …
- следующая ›
- последняя »
