Составители:
Рубрика:
44
частное решение (19) можно преобразовать к виду
3,4
sin( ),
t
Be t
χ
∆ϑ = ν + ψ
где
22
2Bab=+
;
arctg
a
b
ψ=
.
Итак, пара комплексных сопряженных корней дает колебательное
движение с амплитудой
t
Be
χ
, угловой частотой ν и фазой ψ. Общее же
решение в этом случае
12
12
sin( )
tt
t
VAe Ae Ae t
λλ
χ
∆= + + ν+ψ
и выражает наложение двух апериодиче ских и одного колебательного
движений.
В третьем случае, который встречается наиболее часто, свободное
возмущенное движение ЛА представляет собой наложение двух колеба-
тельных движений:
112 2
sin( ) sin( ).
tt
z
Ce t C e t
χξ
∆ω = ν + ψ + η + ψ
Итак, во всех случаях поведение возмущений ∆V, ∆α, ∆ω
z
и ∆θ опре-
деляется показательной функцией вида e
χt
, где χ – вещественный ко-
рень или вещественная часть комплексного корня характеристического
уравнения. Отсюда и условие или критерий устойчивости:
Летательный аппарат обладает продольной устойчивостью уста-
новившегося прямолинейного полета, если все вещественные корни и
(или) вещественные части комплексных корней отрицательны.
Из курса высшей ал гебры известно, что необходимым и до статоч-
ным условием этого является выполнение неравенств
1234
0, 0, 0, 0;PP PP
>>>>
22
123 1 4 3
()0.RPPPPPP=−−>
Если требуется определить характер свободного возмущенного дви-
жения (апериодическое или колебательное), период колебаний и сте-
пень затухания, то для этого необходимо решить характеристическое
уравнение. Характер возмущенного движения и его протекание во мно-
гом определяют летные каче ства ЛА Поэтому при оценке динамичес-
ких свойств ЛА используют количественные критерии, характеризую-
щие возмущенное движение. К ним относят период колебаний, время
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- …
- следующая ›
- последняя »
