Динамика полета летательных аппаратов. Богословский С.В - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

42
енты, зависящие от производных коэффициентов аэродинамических сил
и моментов (
,,
x
zxx
Cmm
ω
ββ
и др.), от конструктивных параметров ЛА
(
,,, ,
xy
GS J J!
и др.) и от режима установившегося полета.
3.4. Критерии динамической устойчивости
Динамическое свойство ЛА – устойчиво сть его движения – описы-
вается общим решением однородной системы уравнений. Соответствен-
но, для определения устойчивости неуправляемого ЛА в системе (15)
следует положить ∆δ
в
= 0. Для упрощения обычно полагают, что невоз-
мущенное движение представляет собой прямолинейный установивший-
ся полет. В этом случае коэффициенты системы уравнений (15) можно
считать постоянными.
Частное решение такой системы отыскивается в виде показательных
функций
;;; .
ttt t
z
VAe Be Ce De
λλλ λ
∆ = ∆α = ∆θ = ∆ω =
После подстановки этих функций и их производных в (15) и сокра-
щения на e
λt
система дифференциальных уравнений превратится в сис-
тему алгебраических уравнений относительно постоянных A, B, C, D
(неизвестная величина λ входит в эту систему в качестве параметра)
11 12 13
21 22 23
31 32 33
''
41 42 31 42 42 32
''
42 33 44 42
() 0;
() 0;
()0;
()()
()0.
z
z
aVa a
aV a a
aVa a
aaaVaaa
aa a a
λ+ ∆ + ∆α+ ∆θ=
∆ + λ + ∆α + ∆θ − ∆ω =
−∆− ∆α− −λ∆θ=
−∆+−∆α−
−∆θ+λ++∆ω=
(17)
Нетривиальное решение системы определяется из условия равенства
нулю определителя системы (17)
11 12 13
21 22 23
31 32 33
''' '
41 42 31 42 42 32 42 33 44 42
0
1
() 0,
() 0
aa a
aaa
aaa
aaaaaa aa aa
λ+
λ+ −
∆λ = =
−−−−λ
−−−λ++

Страницы