Составители:
Рубрика:
5
1. ОПИСАНИЕ ДИНАМИКИ ПОЛЕТА С ПОМОЩЬЮ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
Основой для изучения динамических свойств ЛА служит его мате-
матическая модель.
В основе опис ания в пространстве состояний лежит вывод диффе-
ренциальных уравнений, описывающих динамику ЛА, путем изучения
физических законов функционирования последнего. Полученная сис-
тема дифференциальных уравнений выявляет внутреннюю взаимосвязь
между всеми физическими величинами, характеризующими работу
объекта. Эти физические величины в заданный момент времени назы-
вают состоянием объекта управления и обозначают вектором х(t), а на-
бор физических величин и/или их линейные комбинации являются пе-
ременными состояния х
i
(t) (i = 1, ..., n), n – число переменных состоя-
ния (размерность пространства состояния).
Обозначим через u(t) ρ – вектор управляющих воздействий, а чере з
y(t)
!
– вектор выхода системы (ρ,
n≤!
). Тогда линеаризо ванной моде-
лью объекта в пространстве состояния принято считать следующую си-
стему линейных дифференциальных уравнений, записанную в вектор-
но-матричной форме:
() () ();ttt=+xAxBu
"
(1)
() (),tt=yCx
(2)
где А, В, С – матрицы размером (n×n), (n×r), (
!
×n) соответственно.
Элементы мат риц могут зависеть от времени, тогда модель объекта
называется нестационарной; если элементы матриц не зависят от вре-
мени, то модель называется стационарной. В учебном по собии рассмат-
риваются лишь стационарные модели. Форма записи (1), (2) дифферен-
циального уравнения называется нормальной формой Коши.
Общее решение линейного неоднородного уравнения (1) при началь-
ном условии
00
()t
=
xx
имеет следующий вид:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
