ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
- 2 -
qt qT e
tT
RC
() ( )
()
=⋅
−
−
, (5)
It
dq
dt
eeITe
T
RC
tT
RC
tT
RC
() ( )==⋅ −
⎛
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⋅=−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⋅
−−
−
−
−
εε
00
R
R
1
, (6)
где
qT()и IT() - соответственно заряд на конденсаторе и ток в цепи в
момент времени
tT
=
.
Приведем формулы зависимостей падения напряжения на кон-
денсаторе
Ut
qt
C
C
()
()
= и на резисторе Ut ItR
R
() ()
=
⋅
от времени
1) при tT≤
Ut e
C
t
()=⋅−
⎛
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
−
ε
τ
0
1 , (7)
Ut e
R
t
()=⋅
−
ε
τ
0
; (8)
2) при
tT>
Ut UT e
CC
tT
() ( )=⋅
−
−
τ
, (9)
()
Ut UT e
RR
tT
() ( )=−⋅
−
−
ε
τ
0
. (10)
Графики зависимостей
ε
() (), ()tUtUt
CR
, для рассмот-
ренного процесса приведены на
рис. 2.
I.2. RL - цепь. Пусть в момент
времени
t
=
0 к RL-цепи (рис. 3)
подключили источник с ЭДС,
равной
ε
0
(переключатель П в
положении 2). Применим закон
Ома для участка цепи, считая
указанное на рис.3 направление
тока положительным:
ε
0
−=L
dI
dt
IR . (11)
Разделяя переменные,
перепишем (11) в виде
Рис. 2. Зависимость
ε
() (), ()tUtUt
CR
,
для RC-цепочки.
-2-
( t −T )
−
q(t ) = q(T ) ⋅ e RC , (5)
dq ε 0 ⎛ −T ⎞ −
t −T
⎛ ε ⎞ −
t −T
I (t ) = = ⋅ ⎜ e RC − 1⎟ ⋅ e RC = ⎜ I (T ) − 0 ⎟ ⋅ e RC , (6)
dt R ⎜⎝ ⎟
⎠ ⎝ R ⎠
где q(T ) и I (T ) - соответственно заряд на конденсаторе и ток в цепи в
момент времени t = T .
Приведем формулы зависимостей падения напряжения на кон-
q(t )
денсаторе U C (t ) = и на резисторе U R (t ) = I (t ) ⋅ R от времени
C
1) при t ≤ T
⎛ − ⎞
t
U C ( t ) = ε 0 ⋅ ⎜1 − e τ ⎟ , (7)
⎜ ⎟
⎝ ⎠
t
−
U R (t ) = ε 0 ⋅ e τ ; (8)
2) при t > T
t −T
−
U C (t ) = U C (T ) ⋅ e τ , (9)
t −T
−
U R (t ) = (U R (T ) − ε 0 ) ⋅ e τ . (10)
Графики зависимостей
ε(t ), U C (t ), U R (t ) для рассмот-
ренного процесса приведены на
рис. 2.
I.2. RL - цепь. Пусть в момент
времени t = 0 к RL-цепи (рис. 3)
подключили источник с ЭДС,
равной ε 0 (переключатель П в
положении 2). Применим закон
Ома для участка цепи, считая
указанное на рис.3 направление
тока положительным:
dI
ε 0 −L = I R . (11)
dt
Разделяя переменные,
Рис. 2. Зависимость ε(t ), U C (t ), U R (t ) перепишем (11) в виде
для RC-цепочки.
