История и методология науки. Большаков Б.Е. - 12 стр.

      До тех пор пока не будет ясно изложена суть проблематики, отдавать предпочтение
какой-либо математической теории опасно. Последнее имеет прямое отношение к теории
динамических систем (ТДС). Здесь существует множество нерешенных проблем,
имеющих прямое отношение к нашему предмету.
      Обратим внимание на одну из них. Не сразу бросается в глаза, что исходные
понятия ТДС: фазовое пространство, время, закон эволюции, - имеют различные не
связанные между собой меры.
      Фазовое пространство имеет меру Лебега, меру длины и её обобщения.
      Время - определяется в ТДС как «число» - безразмерно.
      Закон эволюции в ТДС может выражаться величинами, имеющими разную
физическую размерность: энтропии, энергии, давления, температуры и др.
      Возникает несколько вопросов:
       1) Как связаны между собой классическая мера математики с безразмерным
           временем и размерной энтропией, энергией и т.д.?
       2) Как складывать длину с безразмерным числом и размерной энергией?
       3) Как установить в ТДС меры, выражающие суть социо-природных систем?
       4) Как определить границы применения ТДС?
      Это важные вопросы. Однако они как бы не замечаются. Это приводит к тому, что
ТДС не различает пространственно-временные границы систем реального мира и в силу
этого, опираясь на неё, принципиально невозможно определить к какому классу относятся
социально-природные системы и какие меры и законы соответствуют их сути.
      Тем не менее ТДС в своем стандартном виде - полезный и нужный инструмент для
определенного класса систем как правило замкнутых, диссипативных, приближающихся к
устойчивому равновесию.
      Социо-природные     системы     принципиально   открытые,      с   доминированием
антидиссипативных процессов, находящихся в неравновесии.
      Можно привести пример применения теории динамических систем. Известна
система «Dinamo» для построения динамических моделей. В ней программно реализована
теория динамических систем. В среде этой системы построена глобальная модель
Форрестера. Однако, вывод о пределах роста, полученный на этой модели, есть прямое
следствие аксиомы замкнутости теории динамических систем. В результате имеем не
прогноз, а прямое следствие одной из аксиом математической теории.
      После выхода на «предельное состояние» замкнутая система с неизбежностью
стремится к устойчивому равновесию, демонстрируя «неустойчивость» глобальной
системы.

                                                                                     12