История и методология науки. Большаков Б.Е. - 33 стр.

выше, мы получаем изменение этой величины за единицу времени — т.е. линейное
ускорение. Еще выше расположено логически представимое, но не использующееся в
физике понятие — изменение линейного ускорения за единицу времени, и т.д. Ниже
клетки L1T0 расположена встречающаяся в физике, но не имеющая специального названия
величина — время, необходимое на изменение длины на единицу. Построив точно таким
же образом все остальные столбцы, мы получим таблицу, в которой перемещение по
диагонали вправо и вверх эквивалентно умножению исходной величины на линейную
скорость.
     Не правда ли, стройная система! Но в ней скрыты два подводных камня. Прежде
всего: при выбранных нами пределах в целиком заполненной таблице насчитывается сто
величин. По самому скромному подсчету, более половины из них пока не используются в
науке. В то же время в научном обиходе сейчас применяется не менее 200 основных и
производных единиц измерений, большей части которых мы не видим в нашей логично
построенной системе.
     В чем же дело? Почему возникает столь значительное количественное расхождение?
     Причина в том, что одну и ту же пространственно-временную размерность могут
иметь различные физические величины. Поэтому каждая клетка таблицы определяет не
одну, а целый набор разных физических величин, имеющих, однако, одинаковую LT-
размерность, т.е. одинаковую качественную определенность.
     Второй подводный камень — отсутствие привязки таблицы к физической
реальности, выражающееся в том, что в ней есть пока только «изменения», «скорости» и
«ускорения», но нет таких фундаментальных величин, как масса, сила, энергия и др.
Однако метод преодоления этой трудности был подсказан Дж. Максвеллом еще в 1873
году, когда он в своем трактате «Электричество и магнетизм» установил, что размерность
массы — [L3Т–2]. Основой для этого важнейшего выражения послужил третий закон
И. Кеплера, чисто эмпирически установившего: отношение куба радиуса орбиты, по
которой планета обращается вокруг Солнца, к квадрату периода ее обращения есть
величина постоянная. Позднее Ньютон объяснил, что означает этот факт: формула
доказывала существование некой величины, которую он назвал массой и которая
сохраняется постоянной в планетных движениях...
     От массы нетрудно перейти к размерности импульса — количества движения —
путем умножения ее на скорость: для этого достаточно переместиться в клетку по
диагонали вверх и вправо. Клетка вверх по вертикали дает изменение импульса во
времени — силу, а клетка по горизонтали вправо — две величины, получающиеся
умножением импульса на длину. Если произведение векторное, мы имеем векторную же

                                                                                    33