История и методология науки. Большаков Б.Е. - 61 стр.

дальше начинается подлинная трагедия. Мы хотим записать аксиомы, которые играют
роль законов в этой конкретной науке, но пусть это делает кто-нибудь другой.
      Таких аксиом, играющих роль законов, на этом казалось бы явном пути,
обнаружить не удаётся. Мы попались в ловушку, а изложенная причина (связанная с
неоднозначностью обыденного языка) должна избавить читателя от наших ошибок.
      Но у нас есть ещё второй путь: это путь, когда каждое «слово» определяется через
«измерение», которое осуществляется одним, несколькими или многими приборами. Так
родилось первое инженерное предписание:
      Символ    прикладной    математической       теории    играет   роль   «имени»    для
измерительного прибора (или комплекта приборов). Его «значение» определяется для
каждого момента времени «отсчётом» (или «отсчётами») на шкале прибора («приборов»).
      Поскольку теперь большинство приборов имеет цифровой отсчёт (или приводится
к нему), получаем однозначность в определении символов. Мы не говорим «точность» мы
говорим, что один прибор даёт только один отсчёт.
      Показания    приборов    точно   так   же,    как     «слова»   естественного    языка
классифицируются в терминах n-матриц. n-матрицы оказались прекрасными носителями
результатов наблюдения, определяя многие характеристики комплекта приборов.
      Оказалось, что многие приборы имеют «имена», которые им дают фирмы
изготовители. Есть приборы с различными «именами», которые измеряют одну и ту же
физическую величину. Нам нужен словарь физических измеряемых величин.
                         3.5. Анри Лебег и понятие величина
      Двумя изданиями в России вышла книга А. Лебега «Об измерении величин».
Предисловие к этой книге написано А.Н. Колмогоровым и трудно отказаться от
наметившейся тенденции изложения.
      «В чем основной интерес книги Лебега? Мне кажется, в следующем: у математиков
существует склонность, уже владея законченной математической теорией, стыдиться её
происхождения. По сравнению с кристаллической ясностью развития теории, начиная с
уже готовых её основных понятий и допущений, кажется грязным и неприятным занятием
копаться в происхождении этих основных понятий и допущений». Так академик
А.Н.Колмогоров характеризует содержание книги А. Лебега. Однако продолжение этого
же отрывка содержит ключевые идеи, которые и будут нам нужны.
      «Все здание школьной алгебры и весь математический анализ могут быть
воздвигнуты на понятии действительного числа без всякого упоминания об измерении
конкретных величин (длин, площадей, промежутков времени и т.п.) Поэтому на разных
ступенях обучения с разной степенью смелости появляется одна и та же тенденция:

                                                                                          61