История и методология науки. Большаков Б.Е. - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУПОЧ «Дубна» | Дубна

Составители: 

Рубрика: 

68
Инвариант
тензор
Выход
Конечная система координат
Вход
Исходная система координат
Ω
О П Е Р А Т О Р
Правила преобразования
Обратный
О П Е Р А Т О Р
Ω
-1
Проекции
инварианта
в исходной
системе
координат
Проек
ции
инварианта
в конечной
системе
координат
X
Y
В проведённом обсуждении понятия вероятность есть предположение об
инвариантности энергии, т.е. что с ростом θ энергия остается постоянной. Если отказаться
от предложения об инвариантности энергии, то и предела отношения τ
i
/θ не существует.
3.7. Разработка методологии проектирования
В начале работы был дан «классификатор задач», который вытекает из
определения системы Ω(t) в виде y(t) = Ω(t) x(t), где y(t) — «выход», x(t) — «вход», Ω(t) —
«процесс» или «оператор».
Введем ещё одно понятие, необходимое для получения «псевдогруппы» по
Веблену — оператор Ω
−1
(t).
Теория проектирования описывается тензором, или инвариантным объектом,
который в исходной системе координат ≡ «вход», имеет «вид» — x(t), а в конечной
системе координат ≡ «выход» имеет «вид» — y(t).
«Перевод» описания из исходной системы координат в конечную систему
координат осуществляется законом преобразования или «оператором», который имеет вид
Ω(t). «Обратный перевод» осуществляется обратным оператором Ω
−1
(t).
Фундамент же теории образует инвариант этой псевдогруппы преобразований
координатных систем, который и является главным героем, то есть тензор (рис. 7.).
Нетрудно убедиться, что мы имеем ту же конструкцию, что была уже рассмотрена в
предыдущих главах.
Рис. 7. Инвариант – тензор
       В проведённом                          обсуждении понятия вероятность есть предположение об
инвариантности энергии, т.е. что с ростом θ энергия остается постоянной. Если отказаться
от предложения об инвариантности энергии, то и предела отношения τi/θ не существует.
                                       3.7. Разработка методологии проектирования
       В начале работы был дан «классификатор задач», который вытекает из
определения системы Ω(t) в виде y(t) = Ω(t) x(t), где y(t) — «выход», x(t) — «вход», Ω(t) —
«процесс» или «оператор».
      Введем ещё одно понятие, необходимое для получения «псевдогруппы» по
Веблену — оператор Ω−1(t).
      Теория проектирования описывается тензором, или инвариантным объектом,
который в исходной системе координат ≡ «вход», имеет «вид» — x(t), а в конечной
системе координат ≡ «выход» имеет «вид» — y(t).
      «Перевод» описания из исходной системы координат в конечную систему
координат осуществляется законом преобразования или «оператором», который имеет вид
Ω(t). «Обратный перевод» осуществляется обратным оператором Ω−1(t).
      Фундамент же теории образует инвариант этой псевдогруппы преобразований
координатных систем, который и является главным героем, то есть тензор (рис. 7.).
Нетрудно убедиться, что мы имеем ту же конструкцию, что была уже рассмотрена в
предыдущих главах.




                                                                Ω
                                                          ОПЕРАТОР
                                                                                              Конечная система координат


                                                       Правила преобразования
          Исходная система координат




                                        Проекции                                  Проекции
                                       инварианта                                инварианта
                                                                                                        Выход




                                       в исходной             Инвариант
                     Вход




                                                                                 в конечной                                Y
                                         системе               тензор
      X                                                                            системе
                                       координат
                                                                                 координат



                                                            Обратный
                                                           ОПЕРАТОР
                                                                Ω-1

                                                    Рис. 7. Инвариант – тензор




                                                                                                                               68

Страницы