Технология проектирования устойчивого развития социально-экономических систем. Большаков Б.Е. - 132 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУПОЧ «Дубна» | Дубна

Составители: 

Рубрика: 

132
Коэффициенты переменных, такие как D
abaa
, известные или неизвестные величины.
Аналогичное уравнение можно написать и для y
b
:
y
b
= A
b
+ (B
ba
x
a
+ B
bb
x
b
) +
+ (C
baa
x
a
2
+ C
bab
x
a
x
b
+ C
bba
x
b
x
a
+ C
bbb
x
b
2
) +
+ (D
baaa
x
a
3
+ D
baab
x
a
2
x
b
+ D
baba
x
a
2
x
b
+ D
babb
x
a
x
b
2
+ (80)
+ D
bbaa
x
b
x
a
2
+ D
bbab
x
a
x
b
2
+ D
bbba
x
a
x
b
2
+ D
bbbb
x
b
3
) +
+ (E
baaaa
x
a
4
+ E
baaab
x
a
3
x
b
+ …)
Если вместо двух функций от двух переменных имеется п функций от п
переменных (с действительными переменными), то
y
a
= f
a
(x
a
, x
b
, … x
n
),
y
b
= f
b
(x
a
, x
b
, … x
n
),
y
c
= f
c
(x
a
, x
b
, … x
n
), (81)
…………………….
y
n
= f
n
(x
a
, x
b
, … x
n
),
и мы получим n таких степенных рядов, подобных рассмотренным выше, причем в
каждой скобке вместо 2
1
, 2
2
, 2
3
, ..., членов будет n
1
, n
2
, n
3
,... членов.
IV. Чтобы представить n обычных уравнений как одно матричное уравнение,
определим следующие n-матрицы:
1) все зависимые переменные расположим в строку, образующую 1-матрицу:
α a b c … n
y
α
= y
a
y
b
y
c
… y
n
; (82)
2) все независимые переменные расположим в строку, образующую 1-матрицу:
α a b c … n
x
α
= x
a
x
b
x
c
… x
n
; (83)
       Коэффициенты переменных, такие как Dabaa, известные или неизвестные величины.
Аналогичное уравнение можно написать и для yb:

                                 yb = Ab + (Bbaxa + Bbbxb) +

                      + (Cbaaxa2 + Cbabxaxb + Cbbaxbxa + Cbbbxb2) +

                    + (Dbaaaxa3 + Dbaabxa2 xb + Dbabaxa2 xb + Dbabbxaxb2 +   (80)

                    + Dbbaaxbxa2 + Dbbabxaxb2 + Dbbbaxaxb2 + Dbbbbxb3) +

                            + (Ebaaaaxa4 + Ebaaabxa3 xb + …)

       Если вместо двух функций от двух переменных имеется п функций от п
переменных (с действительными переменными), то

                                 ya = fa (xa, xb, … xn),

                                 yb = fb (xa, xb, … xn),

                                 yc = fc (xa, xb, … xn),                     (81)

                                 …………………….

                                 yn = fn (xa, xb, … xn),

       и мы получим n таких степенных рядов, подобных рассмотренным выше, причем в
каждой скобке вместо 21, 22, 23, ..., членов будет n1, n2, n3,... членов.

       IV. Чтобы представить n обычных уравнений как одно матричное уравнение,
определим следующие n-матрицы:

       1) все зависимые переменные расположим в строку, образующую 1-матрицу:
                             α       a     b      c        …   n
                         yα =        ya    yb     yc       …   yn   ;        (82)


       2) все независимые переменные расположим в строку, образующую 1-матрицу:
                             α       a     b      c        …   n
                         xα =        xa    xb     xc       …   xn   ;        (83)




                                                                                    132

Страницы