Технология проектирования устойчивого развития социально-экономических систем. Большаков Б.Е. - 130 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУПОЧ «Дубна» | Дубна

Составители: 

Рубрика: 

130
Например,
abgde
de
abg
C
B
A
=
или
a
a
B
x
A
=
. (69)
В прямом обозначении дифференцирование записывается в виде ∂e/∂x = A.
Интегрирование
n-матрица считается проинтегрированной по одной переменной, если каждая из ее
компонент проинтегрирована по этой переменной. Например, если
α
a b c
A
α
= 2 sin θ sin θ (70)
то
=
=
ò
aa
q
BA
α
a b c
2 θ + A
-
cos θ + B
sin θ + C (71)
1-матрица считается проинтегрированной по другой 1-матрице, если каждая
компонента первой проинтегрирована по соответствующей компоненте второй и затем
проведено суммирование по немым индексам.
Например, если
α
a b c
A
α
= cos x
a
3 sin x
c
(72)
α
a b c
dx
α
= dx
a
dx
b
dx
c
, (73)
то
+
=
+
+
=
òòòò ò
aaccbbaa
dxxdxAdxAdxAdxA cos
aa
(
)
(
)
(
)
CxBxAxdxxdx
cbaccb
+
-
+
+
+
=
+
+
òò
cos3sinsin3 . (74)
      Например,
      ¶Aabg                        ¶A
                = Cabgde или           = Ba .                                       (69)
       ¶Bde                        ¶xa
      В прямом обозначении дифференцирование записывается в виде ∂e/∂x = A.
                                            Интегрирование
      n-матрица считается проинтегрированной по одной переменной, если каждая из ее
компонент проинтегрирована по этой переменной. Например, если
                                   α
                                        a       b            c
                  Aα =                  2       sin θ        sin θ                  (70)
      то
                          α
                               a                    b                c

ò Aa ¶q = Ba =                 2θ+A                 - cos θ + B      sin θ + C      (71)


      1-матрица считается проинтегрированной по другой 1-матрице, если каждая
компонента первой проинтегрирована по соответствующей компоненте второй и затем
проведено суммирование по немым индексам.




      Например, если
                          α
                               a            b            c
              Aα =             cos xa       3            sin xc                     (72)


                          α
                               a            b            c
             dxα =             dxa          dxb          dxc         ,              (73)
      то

      ò Aa dxa = ò Aa dxa + ò Ab dxb + ò Ac dxc = ò cos xa dx a +
           + ò 3dxb + ò sin xc dxc = (sin xa + A) + (3 xb + B ) - (cos xc + C ) .   (74)
                                                                                           130

Страницы