Технология проектирования устойчивого развития социально-экономических систем. Большаков Б.Е. - 138 стр.

                                                                                      a
      Каждая другая система координат определяется с помощью 2-матрицы C = Ca ' ,

называемой «матрицей преобразования», которая и показывает, чем новая система
координат отличается от исходной системы координат. Поскольку каждая новая система
                                                         a
имеет свою собственную матрицу преобразования Ca ' , связывающую ее с исходной

системой     координат,   то,   следовательно,   с   каждым    геометрическим   объектом
ассоциируется целая группа матриц преобразования. Полная совокупность всех матриц
                                                                       a
преобразования образует одну сущность — «тензор преобразования» Ca ' .

      Формулу, с помощью которой определяют компоненты геометрического объекта во
всех других системах координат назовем «формулой преобразования», или «уравнением
преобразования» или «законом преобразования».

      II. В терминах этих новых понятий постулат второго обобщения может быть
сформулирован так:

      Если известно матричное уравнение явления с любым числом степеней свободы,
имеющего место в частной системе (или системе отсчета), то это же уравнение
справедливо для бесконечного разнообразия подобных систем (или систем отсчета), в
которых имеет место то же самое явление, если каждую п-матрицу заменить
геометрическим объектом. Компоненты, каждого геометрического объекта в любой новой
системе координат находят по компонентам в исходной системе координат формальной
процедурой     посредством      «формулы    преобразования»      с   помощью    «тензора
                    a
преобразования» Ca ' .

   III. Следовательно анализ любой новой системы состоит из следующих шагов (если
инвариантное уравнение для одной системы координат уже выведено):

   1) найти матрицу преобразования С, показывающую отличие новой системы
      координат от старой;
   2) найти новые компоненты геометрических объектов в новой системе координат
      посредством         формулы      преобразования,       соответствующей    каждому
      геометрическому объекту.




                                                                                     138