Технология проектирования устойчивого развития социально-экономических систем. Большаков Б.Е. - 144 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУПОЧ «Дубна» | Дубна

Составители: 

Рубрика: 

144
образующие их молекулы. Коллоидные частицы могут быть организованы в клетки,
клетки — в органы, органы — в растения или организм животного (включая человека).
Сообщества людей образуют различные организации, из которых формируется всё
общество.
Организация совокупности математических выражений в «геометрические
объекты», в «тензоры» различной валентности является только первым шагом в
организованном формировании еще более сложных математических сущностей.
Совокупность тензоров, имеющих различную валентность, организуется в
сущность с еще более сложной структурой, которая называется «мультитензором».
Тензор, содержащий два или более множеств индексов (каждое множество
индексов относится к различным множествам систем координат), называется
«мультитензором».
Основная буква может иметь различное число индексов в различных координатах.
Например, z
αβ
pqr
является ковариантным тензором валентности два в α-координатах, но он
является контравариантным тензором валентности три в р-координатах. Матрицы
преобразования
a
a
'
C и
p
p
C
'
принадлежат к различным группам.
a
a
p
p
q
q
(p)
(q)
(a)
а
б
в
Рис. 43.
а) мультитензор А
αpq
; б) набор k 2-тензоров А
(α)pq
; в) набор k векторов А
α(p)(q)
Кроме того, основная буква может быть тензором в одних координатах,
геометрическим объектом в других и n-матрицей в третьем множестве координат.
образующие их молекулы. Коллоидные частицы могут быть организованы в клетки,
клетки — в органы, органы — в растения или организм животного (включая человека).

      Сообщества людей образуют различные организации, из которых формируется всё
общество.

      Организация          совокупности           математических   выражений          в     «геометрические
объекты», в «тензоры» различной валентности является только первым шагом в
организованном формировании еще более сложных математических сущностей.

      Совокупность тензоров, имеющих различную валентность, организуется в
сущность с еще более сложной структурой, которая называется «мультитензором».

      Тензор, содержащий два или более множеств индексов (каждое множество
индексов       относится    к       различным       множествам     систем         координат),    называется
«мультитензором».

      Основная буква может иметь различное число индексов в различных координатах.
Например, zαβpqr является ковариантным тензором валентности два в α-координатах, но он
является контравариантным тензором валентности три в р-координатах. Матрицы
                     a          p
преобразования Ca ' и C p ' принадлежат к различным группам.

                                              q
           q                                                                (q)



      a                                 (a)                            a



                 p                                   p                                (p)
                 а                                   б                                 в

                                                    Рис. 43.

      а) мультитензор Аαpq; б) набор k 2-тензоров А(α)pq; в) набор k векторов Аα(p)(q)

      Кроме того, основная буква может быть тензором в одних координатах,
геометрическим объектом в других и n-матрицей в третьем множестве координат.




                                                                                                       144

Страницы