Электротехника. Бондаренко А.В. - 130 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

256 257
Окончательно реакция выглядит так:
.
6
cos22)(
5
¸
¹
·
¨
©
§
S
Z tti
Далее остальные токи и напряжения также умножаются на
x
.K
Метод особенно удобен при вычислении сопротивления и проводимос-
ти передачи, так как не требуется даже умножения на
x
K
.
Для общих методов анализа цепей приведем окончательные фор-
мулировки в комплексном виде.
МКТ – метод контурных токов,
>@
;
0
»
¼
º
«
¬
ª
»
¼
º
«
¬
ª
xx
UIZ
МУН – метод узловых напряжений,
>@
;
0
»
¼
º
«
¬
ª
»
¼
º
«
¬
ª
xx
IUY
МЭГ – метод эквивалентного генератора
k
k
ZZ
U
I
x
x
0
0
,
k
k
YY
I
U
x
x
0
0
(теоремы Тевенина и Нортона соответственно).
4.14. Резонансные явления
Известно, что реактивные сопротивления и проводимости могут
компенсировать друг друга, и тогда при наличии реактивностей сопро-
тивление (проводимость) контура (цепи) будет чисто активным. Цепь
находится в состоянии резонанса, если эквивалентное реактивное со-
противление (проводимость) равно нулю, а ток и напряжение совпада-
ют по фазе.
 

;0,
;
0
MZ
ZZ
rZ
jxrZ
.0;)(
;)()(
0
\Z
ZZ
gY
jb
g
Y
Откуда
0)(
m
ZjZI
;
0)(
m
ZjYI
.
Данные соотношения выражают условия резонанса.
Последовательный контур. Резонанс напряжений
Пусть в цепи, показанной на рис. 4.59, действует напряжение
tUtu Z sin)(
m
, тогда
)sin()(
m
M
tIti
;
Рис. 4.59
,
1
tg
R
C
L
Z
Z
M
тогда при
,
1
C
L
Z
Z
CL
XX
или
0
CL
XXX
;
контур находится в состоянии резонанса напряжений:
¸
¹
·
¨
©
§
Z
Z Z
C
LjRjХRjZ
1
)(
и при резонансе
;
00
RZ
X
;
0
R
U
I
,0
M
а ток
0
I
имеет наибольшее значение.
LC
1
0
Z
– резонансная частота.
Режим резонанса достигается путем подстройки L или C или изме-
нения частоты приложенного напряжения. Резонанс напряжений харак-
теризуется:
1. Максимальным значением I
0
при постоянном по действующему
значению напряжении U и неизменном R. Активная мощность
R
U
UIP
а
2
0
.

Страницы