Электротехника. Бондаренко А.В. - 135 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

266 267
t
IU
ttIUtp
r
rr
Z ZZ 2sin
2
sincos)(
mm
mm
есть выражение для мгновенных значений реактивной мощности, т. е.
скорости изменения энергии электрического и магнитного полей, скоро-
сти колебаний между полями и источниками. Ее среднее значение за
период равно 0, а максимальная величина
2222
m
mm
sinsin
sin
2
bUUYXIZI
UIUI
IU
P
r
r
r
M M
M
(4.14)
называется реактивной мощностью.
Âî çâåäåì â êâàäðàòû Р
a
и Р
r
и сложим, тогда

.
2
222
UIPPP
ra
(4.15)
Иногда полная мощность обозначается S, а реактивная Q.
Полная (кажущаяся) мощность есть произведение действующих
значений U и I; она имеет чисто расчетное значение. Это максимальная
мощность, создаваемая генератором:

;ВАUIP
,
22
UYIZP
)(tp
– выражение для мгновенных значений полной мощности.
Таким образом,
>@
>@
>@
,)2(coscos
2sinsin2coscoscos
2sin
2
2cos1
2
)(
mm
mm
MZM
ZMZMM
ZZ
tUI
ttUI
t
IU
t
IU
tp
r
a
что и требовалось показать.
Графики всех временных функций показаны на рис. 4.68.
Рис. 4.68
Треугольники мощностей
Обратимся к треугольникам мощности на рис. 4.69, а и б, которые
строятся на основании треугольников сопротивлений и проводимостей.
Рис. 4.69
Они характеризуют степень использования энергетических ресур-
сов генератора. Из треугольников видно, что
P
P
P
P
PPP
a
r
a
ra
M M cos;tg;
22
(коэффициент мощности).
Полная мощность (мгновенная) составит
.)2cos()2cos(cos)(
ср
M
Z
M
Z
M
tРРtUIUItp

Страницы