Электротехника. Бондаренко А.В. - 134 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

264 265
то
>@>@
)2cos(cos)2cos(cos
2
)(
mm
MZM MZM tUIt
IU
tp
. (4.12)
Среднее значение мощности составит:
³
M
T
UIdttр
T
P
0
ср
;cos)(
1
M cos
ср
UIP
.
Диаграммы мгновенных значений функций

tu
,

ti
и
tp
показа-
ны на рис. 4.66.
Рис. 4.66
Из диаграммы следует, что
1) мгновенная мощность колеблется с двойной частотой около сред-
него значения
M
cosU
I
;
2) в течение части периода, ab

0!tp
– энергия накапливается
в электрическом и магнитном полях и также тратится в тепло; в течение
bc

0tp
– энергия возвращается в генератор и тратится в тепло;
3) среднее значение

tp
, т. е.
M
cosU
I
, равно UI при
0
M
и 0
при
2
S
r M
.
Разложение мощности на составляющие
Рассмотрим векторную диаграмму, показанную на рис. 4.67, где
вектор напряжения ориентирован вдоль вещественной оси:
Рис. 4.67
Разложим вектор тока:
,
mmm ra
IjII
x
где I
ma
– активная состав-
ляющая, I
mr
– реактивная составляющая, тогда
,sincos}){(}{)(
mmmm
m
tItIejIIRеIeRеti
ra
tj
ra
tj
ZZ
Z
x
Z
,)(
mm
m
mm
m
bgra
jUUjbgUjIII
xx
т. е. ток состоит из слагаемых, зависящих от активной и реактивной про-
водимостей комплекса Y.
Таким образом, задача разложения мощности сводится к определе-
нию мощности в активном и реактивном элементах произвольного двух-
полюсника.
Полная мгновенная мощность
 
tptpttIUtIU
tItItUtitutp
r
a
r
a
ra
ZZZ
Z
Z
Z
sincoscos
coscoscos
m
m
2
m
m
mmm
и содержит две составляющие, среди которых первая
>@
–2cos1
2
cos)(
mm
2
mm
t
IU
tIUtp
a
aa
Z Z
выражение для мгновенных значений активной мощности. Это выраже-
ние совпадает с мощностью в R (при
0
D
u
).
Активная мощность
22
cos rIgUUIUIP
aa
M
(4.13)
соответствует скорости преобразования электромагнитной энергии
в тепло и другие виды. Вторая составляющая

Страницы