Электротехника. Бондаренко А.В. - 164 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

322 323
где
вн1
х
– реактивное сопротивление, вносимое в контур I из контура II.
0
вн1
!r
всегда, однако
0
вн1
!х
или
0
, и знак зависит от т
20
X
.
Таким образом,
;)(
ээвн11вн11вн1вн111э
jxrxXjrRjxrjXRZ
.;;
вн11эвн11э
ээ
1
1
xXxrRr
jxr
U
I
x
x
Действующее значение тока
.
)()(
2
вн11
2
вн11
1
2
э
2
э
1
1
хXrR
U
хr
U
I
Эквивалентная схема замещения индуктивно связанных цепей дана
на рис. 6.12.
Рис. 6.12
6.3. Мощность и энергия индуктивно связанной системы
Активная мощность (среднее значение мощности)
.)(
2
1вн1
2
11вн11
2
1э
2
1
IrIRrRIrIP
В свою очередь, мощность, потребляемая вторичной цепью, соста-
вит
,)(
н
2
2
2
22н2
2
2
2
1в
н
1
RIIRZRIIr
что очевидно, так как
,
)()(
)(
2
н2
2
н2
2
1н2
22
2
1вн1
ххRR
IRRM
Ir
Z
и поскольку из (6.7) и (6.8)
,
)()(
2
н2
2
н2
1
2
ххRR
M
I
I
Z
то
>
@
;)()(
2
н2
2
н2
22
2
2
2
1
ххRR
M
I
I
Z
,)(
н2
2
2
2
1в
н
1
RRIIr
так что
.
н
2
2
2
22
2
11
RIIRIRP
Если есть сердечник, то возникают дополнительные потери на гис-
терезис и вихревые токи.
Мгновенная мощность
Обратимся к исходным уравнениям во временной области. Первое
уравнение
d
t
tdi
M
d
t
tdi
LtiRtu
)()(
)()(
21
1111
умножим на
)(
1
ti
, а второее
d
t
tdi
M
d
tdi
LtiRtu
)()(
)()(0
12
222н
умножим на
)(
2
ti
, тогда получим
;
)(
)(
)(
)()()()()(
2
1
1
11
2
11111
dt
tdi
tMi
dt
tdi
tiLtiRtptitu
.
)(
)(
)(
)()()()(0
1
2
2
22
2
222н
dt
tdi
tMi
dt
tdi
tiLtiRtitu
После сложения этих уравнений получим

,)()(
22
)()()()()(
21
2
22
2
1
2н
2
22
2
111
titMi
dt
d
iL
dt
d
iL
dt
d
titutiRtiRtp
i
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§

Страницы