Составители:
Рубрика:
390 391
Рис. 9.7
Следует заметить, что поскольку корни характеристического урав-
нения содержатся в определителе инвертируемой матрицы, то равенство
>@ > @
01det Ap
позволяет их рассчитать. Кроме того, можно показать, что
>@
–
11
¦¦
n
i
n
i
iii
pAASp
то есть след матрицы равен сумме ее собственных значений (корней ха-
рактеристического уравнения), а
>@
n
i
i
pA
1
det
есть произведение корней. Переходные и импульсные характеристики
позволяют определить реакции цепей и при ненулевых начальных усло-
виях. В качестве примера рассмотрим ту же цепь (см. рис. 9.6) при сле-
дующих исходных данных: воздействие
tU
1
G
(напоминаем, что
t
1
G
–
единичная ступенчатая функция), начальный ток в индуктивности
0
I
,
начальное значение напряжения на емкости
0
U
. Определим ток в цепи с
момента коммутации при
0
t
. Примем также, что режим в цепи коле-
бательный. Схема замещения показана на рис. 9.8.
Рис. 9.8
Переходная характеристика была получена выше
;sin
1
1
te
L
th
t
i D
D
D
Z
Z
импульсная характеристика – ее первая производная
.cossin
1
0
tte
L
th
t
i DDD
D
D
ZZZD
Z
Ток, создаваемый ступенчатым напряжением в силу свойства ли-
нейности цепи при
tUU
10
G
, составляет
,sin
0
te
L
UU
ti
t
a D
D
D
Z
Z
а ток от импульсного напряжения
tLI
00
G
дает составляющую
.cossin
0
tte
I
ti
t
b DDD
D
D
ZZZD
Z
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 196
- 197
- 198
- 199
- 200
- …
- следующая ›
- последняя »
