Составители:
Рубрика:
98
99
Коэффициенты имеют размерности проводимостей.
R
ik
ki
G
'
'
– являются проводимостями передачи при i k
и входными (собственными) при i = k.
Их можно определить экспериментально:
,
0
tu
ti
G
i
k
ki
,;;0
0
kijitu
j
zz
т. е. при коротком замыкании остальных ветвей с источниками напряже-
ний.
kjtu
tu
ti
G
j
i
k
kk
z ;0,
0
0
– входная проводимость k-контура при
коротком замыкании других ветвей с источниками.
Уравне ние (2.11) есть результат наложения от каждого из источни-
ков в отдельных контурах.
Примечание. Можно показать линейную связь двух различных кон-
турных токов:
tiBAti
pkkk
, что нередко используется в задачах.
Пусть нас интересует источник u
0i
(t), тогда по аналогии с (2.11) по-
лучим:
,
0
tuGAti
ipipp
где A
р
содержит остальные слагаемые (2.11).
Отсюда
.
р
0
pi
p
i
G
Ati
tu
Для тока в k-контуре из (2.11) получим:
,
0
k
k
В
p
pi
ki
A
pi
ki
pk
pi
pp
kikikikk
ti
G
G
G
G
AA
G
Ati
GАtuGАti
что и требовалось установить. Если i
k
(t) умножить на сопротивление
k-контура, то несложно установить связь напряжения k-контура и кон-
турного тока в р-контуре.
Аналогично можно установить линейную зависимость между тре-
мя контурными токами, т. е.
,)(
000
tiCtiBAti
qkpkkk
где связаны токи k-, р- и q-контуров. Данная связь устанавливается
на основе зависимостей:
°
¯
°
®
.
;
;
00
00
00
tuCtuBAti
tuCtuBAti
tuCtuBAti
jqiqqq
jpippp
jkikkk
Отсюда видно, что
;
0
pqqp
pqqqpp
i
CBCB
CAtiCAti
tu
;
;
00
00
tuCtuBAti
tuCtuBAti
jqiqqq
jpippp
.
0
pqqp
ppqqqp
j
CBCB
AtiBAtiB
tu
После подстановки u
0i
(t) и u
0j
(t) в выражение для i
k
(t) и объединения
соответствующих членов получим искомое соотношение.
2.6. Теорема (принцип) взаимности или обратимости
Рассмотрим сложную цепь (рис. 2.37, а) с выделенными i- и k-кон-
турами. Источник напряжения имеется только в i-контуре, в k-контуре
есть ток i
k
(t). Поместим некоторый источник напряжения u
0k
(t) в k-конту-
ре (рис. 2.37, б). В этом случае в i-контуре возникает ток i
i
(t).
Для рис. 2.37, а
,
0
tuti
i
R
ik
k
'
'
остальные члены – нули.
Для рис. 2.37, б
,
0
tuti
k
R
ki
i
'
'
остальные члены – нули.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- …
- следующая ›
- последняя »
