Составители:
Рубрика:
I. Методические указания к выполнению зачетного
упражнения
В процессе изучения курса «Общая теория статистики» в ус-
тановленные сроки выполняется зачетное упражнение по теме;
«Вариационные ряды и их характеристики».
Цель зачетного упражнения - выявить степень усвоения изу-
ченного материала, умения применения на практике приемов об-
работки данных вариационных рядов.
Выполняя зачетное упражнение, студент подробно излагает все
расчеты, формулирует краткие выводы.
В конце работы приводится список использованной литературы.
Работа оформляется в соответствии с требованиями,
предъявляемыми к выполнению контрольных работ.
При построении вариационного ряда (ряда распределения)
предполагается, что его составление осуществляется в пределах
качественно однородной совокупности, поэтому распределение ее на
группы носит не принципиальный, а технический характер.
При небольшом числе различных вариантов признака, поло-
женного в основу распределения, можно это распределение делать по
каждому варианту в отдельности (например, по величине тарифных
разрядов) и ряд получится дискретный. Если число вариантов велико,
то следует составить интервальный ряд.
Для выбора оптимальной величины интервала, т.е. такой
величины интервала, при которой вариационный ряд не будет очень
громоздким и в нем не исчезнут особенности явления, рекомендуется
использовать следующую формулу:
n
XХ
lg32,31
minmax
+
−
=Δ
где n - число единиц в совокупности.
Затем этот интервал надо последовательно прибавлять, начиная с
минимального варианта. Например, при распределении 100 рабочих по
возрасту, минимальный возраст оказался 20 лет, максимальный - 55
лет. Следовательно, размах вариации (Х
max
- X
min
) равен примерно 35
годам (можно допустить небольшие отклонения). При задаче
построения ряда распределения получаем интервал в 5 лет: [35:(1+3,32-
2)].
Тогда интервалы распределения будут от 20 до 25 лет, от 25 до 30
лет, от 30 до 35 лет, от 35 до 40 лет, от 40 до 45 лет, от 45 до 50 лет, от
50 до 55 лет.
При этом надо посмотреть, какое получится распределение числа
случаев по интервалам, чтобы не оказалось строчек с 1-2-мя случаями,
последнее возможно, если численность совокупности мала, а число
интервалов в ряду распределения велико. Тогда нужно уменьшить
число интервалов, укрупнив их.
Далее надо перейти к изучению полученного ряда:
а) если частоты распределения представляют собой крупные
многозначные величины, то перевести их в частности или в
процентные показателя;
б) начертить графики распределения единиц наблюдения в
данном вариационном ряду - полигон для дискретного ряда или
гистограмму для интервального ряда;
в) для графика огивы следует рассчитывать ряд накопленных
частот.
Затем для изучения вариационных рядов надо определить среднее
значение признака, служащего основанием распределения единиц
наблюдения в данном ряду. Если ряд интервальный, его необходимо
превратить в ряд условно дискретный, рассчитать центральный
вариант каждого интервала как среднюю величину его крайних
значений. Общая средняя величина (
X
) вариационного ряда
определяется по формуле:
∑
∑
=
=
=
n
i
i
n
i
ii
m
mx
X
1
1
где X
i
- варианты (или их центральные значения в интервальном
раду);
m
i
- частоты и частyости распределения.
При вычислении средней, если ряд состоит из крупных вариантов
или больших частот, необходимо применить методы, упрощающие
I. Методические указания к выполнению зачетного построения ряда распределения получаем интервал в 5 лет: [35:(1+3,32-
упражнения 2)].
В процессе изучения курса «Общая теория статистики» в ус- Тогда интервалы распределения будут от 20 до 25 лет, от 25 до 30
тановленные сроки выполняется зачетное упражнение по теме; лет, от 30 до 35 лет, от 35 до 40 лет, от 40 до 45 лет, от 45 до 50 лет, от
«Вариационные ряды и их характеристики». 50 до 55 лет.
Цель зачетного упражнения - выявить степень усвоения изу- При этом надо посмотреть, какое получится распределение числа
ченного материала, умения применения на практике приемов об- случаев по интервалам, чтобы не оказалось строчек с 1-2-мя случаями,
работки данных вариационных рядов. последнее возможно, если численность совокупности мала, а число
Выполняя зачетное упражнение, студент подробно излагает все интервалов в ряду распределения велико. Тогда нужно уменьшить
расчеты, формулирует краткие выводы. число интервалов, укрупнив их.
В конце работы приводится список использованной литературы. Далее надо перейти к изучению полученного ряда:
Работа оформляется в соответствии с требованиями, а) если частоты распределения представляют собой крупные
предъявляемыми к выполнению контрольных работ. многозначные величины, то перевести их в частности или в
При построении вариационного ряда (ряда распределения) процентные показателя;
предполагается, что его составление осуществляется в пределах б) начертить графики распределения единиц наблюдения в
качественно однородной совокупности, поэтому распределение ее на данном вариационном ряду - полигон для дискретного ряда или
группы носит не принципиальный, а технический характер. гистограмму для интервального ряда;
При небольшом числе различных вариантов признака, поло- в) для графика огивы следует рассчитывать ряд накопленных
женного в основу распределения, можно это распределение делать по частот.
каждому варианту в отдельности (например, по величине тарифных Затем для изучения вариационных рядов надо определить среднее
разрядов) и ряд получится дискретный. Если число вариантов велико, значение признака, служащего основанием распределения единиц
то следует составить интервальный ряд. наблюдения в данном ряду. Если ряд интервальный, его необходимо
Для выбора оптимальной величины интервала, т.е. такой превратить в ряд условно дискретный, рассчитать центральный
величины интервала, при которой вариационный ряд не будет очень вариант каждого интервала как среднюю величину его крайних
громоздким и в нем не исчезнут особенности явления, рекомендуется значений. Общая средняя величина ( X ) вариационного ряда
использовать следующую формулу: определяется по формуле:
n
Х − X min ∑ xim
Δ = max i
1 + 3,32 lg n X = i =1
n
где n - число единиц в совокупности.
∑i =1
m i
Затем этот интервал надо последовательно прибавлять, начиная с где Xi - варианты (или их центральные значения в интервальном
минимального варианта. Например, при распределении 100 рабочих по раду);
возрасту, минимальный возраст оказался 20 лет, максимальный - 55 mi - частоты и частyости распределения.
лет. Следовательно, размах вариации (Хmax - Xmin) равен примерно 35
годам (можно допустить небольшие отклонения). При задаче При вычислении средней, если ряд состоит из крупных вариантов
или больших частот, необходимо применить методы, упрощающие
