Физика полупроводниковых наноструктур. Борисенко С.И. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

( )
( ) ( )
( ) ( )
rr
ψ=ψ
+−+−επ ε
−+∇−
E
zyyxx4
e
y,xV
*m2
2
2
0
2
00
2
2
2
.
(2.42)
В предельном случае двумерной КЯ, состоящей из двух прямоугольных
бесконечно глубоких потенциальных ям (см. (2.21)), при
B
b,a
r
< <
урав-
нение (2.42) упрощается и допускает решение методом разделения пере-
менных с огибающей функцией
( ) ( ) ( )
⊥
ϕ=ψ
rr
mnnm
zf
, (2.43)
где
( )
⊥
ϕ
r
m
–огибающая функция уровней размерного квантования в КН,
( )
zf
n
–огибающая волновой функции примесных состояний одномерной
водородоподобной примеси, являющаяся решением уравнения
( ) ( )
zfEzf
z
1
4
e
z
*m2
nnn
0
2
2
22
=
⋅
επ ε
−
∂
∂
−
(2.44)
с граничными условиями
( ) ( )
0ff
=∞+=∞−
,
где
( )
2
n
1n
*R
E
−
−=
.
(2.45)
При
1n
=
энергия основного состояния
− ∞=
1
E
. Это означает, что в
предельном случае нулевого сечения КН водородоподобная примесь
связанных состояний не имеет. Однако при конечных малых значениях
этого сечения энергия связи может быть сколько угодно большой.
В короткопериодических СР для оценки энергии связи мелкой водо-
родоподобной примеси можно воспользоваться уравнением Шрединге-
ра в приближении изотропной эффективно массы
30
ba
mm
<
D
ε
a
D
r
0
*
b
R
*
a
R
Рис. 2.2. Зависимость энергии ионизации основного состояния
водородоподобной примеси в центре бесконечно глубокой прямоугольной КЯ
от ее ширины.

Страницы