Физика полупроводниковых наноструктур. Борисенко С.И. - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

( ) ( )
rr
ψ=ψ
επ ε
−
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
−
∗
E
r
1
4
e
zm2xx
*m2
0
2
2
2
z
2
2
2
2
22
, (2.46)
где
∗
z
m
–эффективная масса на дне первой минизоны. Из уравнения
(2.38) следует, что энергия связи зависит от эффективных масс m* и
∗
z
m
как от параметров. Согласно численному решению этого уравнения для
случая
*mm
z
>
∗
энергия связи изменяется в пределах от R* при
*mm
z
=
∗
до 4R* при
*mm
z
> >
∗
.
Из выше сказанного следует, что уменьшение размерности структу-
ры от трехмерного объемного полупроводника к квазитрехмерной в СР,
двумерной в КЯ и одномерной в КН приводит к увеличению энергии
связи мелкой водородоподобной примеси.
В случае точных расчетов при решении уравнений (2.38), (2.42) и
(2.46) необходимо учитывать различие эффективной массы носителей
заряда и диэлектрической проницаемости в различных слоях рассматри-
ваемых структур.
2.3.2. Экситоны Мотта
12
Уравнение Шредингера для экситонов Мотта в КЯ аналогично урав-
нению (2.38) для мелкой водородоподобной примеси
( ) ( ) ( ) ( )
hehe
he0
2
hhee
2
h
h
2
2
e
e
2
,E,
1
4
e
zVzV
m2m2
rrrr
rr
ψ=ψ
−επ ε
−++∇−∇−
∗∗
,
(2.47)
где индексы e и h относятся соответственно к электрону и дырке. В пре-
дельном случае бесконечно глубокой и узкой прямоугольной КЯ, когда
ширина ямы много меньше боровского радиуса экситона в объемном
материале (
µ
επ ε
=
1
e
4
r
2
2
0
ex
,
∗∗
∗∗
+
=µ
he
he
mm
mm
), это уравнение решается мето-
дом разделения переменных с функцией
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
hhmeemnhemnm
zzfiexp
S
1
,
hehe
ϕϕ⋅=ψ
⊥⊥⊥
⊥
rRKrr
K
, (2.48)
12
Квазичастица из электрона и дырки, среднее расстояние между которыми много
больше постоянной решетки.
31

Страницы