Физика полупроводниковых наноструктур. Борисенко С.И. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

где
∗∗
⊥
∗
⊥
∗
⊥
+
+
=
he
hhee
mm
mm
rr
R
,
( )
⊥
⊥
−=
he
rrr
–радиус вектора центра тяжести и
относительного движения электрона и дырки в плоскости свободного
движения экситона;
⊥
K
–волновой вектор свободного движения эксито-
на;
( )
eem
z
ϕ
,
( )
hhm
z
ϕ
–огибающие функции уровней размерного кванто-
вания электрона и дырки в КЯ. Огибающая функция относительного
движения электрона и дырки внутри связанного экситона
( )
⊥
r
n
f
являет-
ся решением уравнения (2.40) с нулевым граничным условием, в кото-
ром эффективную массу m* нужно заменить на приведенную или опти-
ческую эффективную массу носителей заряда µ. Энергия связанных со-
стояний двумерного экситона, как и энергия локализованных состояний
двумерной водородоподобной примеси определяется формулой (2.41) с
эффективным ридбергом
2
ex
2
ex
r
1
2
R
µ
=
∗
. Согласно этой формуле в пре-
дельном случае энергия связи двумерного экситона, как и энергия связи
двумерной водородоподобной примеси в четыре раза больше чем в
трехмерном случае. Это означает, что экситонные эффекты в низкораз-
мерных структурах должны проявляться при температурах существенно
более высоких, чем в трехмерных полупроводниках.
Полная энергия двумерного экситона, соответствующая огибающей
волновой функции (2.48) включает энергию электрона и дырки в подзо-
нах КЯ, энергию свободного движения экситона как целого и энергию
связи электрона и дырки
( ) ( )
n
h
m
e
mnmm
EKEEEE
hehe
+++=
⊥⊥
K
. (2.48)
Из формулы (2.48) следует, что каждой паре подзон, одна из которых
электронная, а другая дырочная, соответствует спектр экситонных со-
стояний с различными значениями квантового числа n и волнового век-
тора
⊥
K
. Если прямой экситон возникает за счет поглощения фотона,
его квазиимпульс можно считать равным нулю. Т.к. согласно закону
сохранения импульса при энергии фотона близкой к ширине запрещен-
ной зоны полупроводника его импульс пренебрежимо мал по сравне-
нию с тепловым импульсом электронов и дырок.
32

Страницы