Физика полупроводниковых наноструктур. Борисенко С.И. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Рассмотрение экситонных эффектов в квантовых нитях является бо-
лее сложным, чем в квантовых ямах. Однако с достаточно хорошей
точностью можно считать, что энергия связи экситона в КН отличается
от соответствующей энергии связи водородоподобной примеси заменой
m* на µ [1], т.е. может быть как угодно большой.
В наиболее распространенных полупроводниках, к которым принад-
лежат Ge, Si и соединения A
3
B
5
, валентная зона которых носит сложный
характер и содержит ветви тяжелых и легких дырок, существует два
типа экситонов и акцепторных примесных состояний, связанных с эти-
ми дырками [1].
2.4. Размерное квантование во внешних полях
Наличие сильного внешнего поля, энергия взаимодействия с кото-
рым сравнима с энергией носителей заряда в самосогласованном кри-
сталлическом поле, приводит к изменению их энергетического спектра
и волновых функций. Поля, в которых это происходит, называются
квантовыми, в отличие от классических полей, которые не меняют энер-
гетический спектр, изменяя распределение носителей заряда по состоя-
ниям.
2.4.1. Двумерные системы в магнитном поле
Влияние магнитного поля на энергетический спектр и волновые
функции носителей заряда в квантовых ямах определяется с помощью
уравнения Шредингера. Это уравнение получается из уравнения (2.1), в
котором оператор импульса следует заменить на оператор обобщенного
импульса в магнитном поле
( ) ( ) ( ) ( )
rrA
ψ=ψ
+−∇−
EzVei
*m2
1
2
, (2.49)
где A–векторный потенциал индукции магнитного поля [
( )
AB
rot
=
].
Решение этого уравнения существенно зависит от направления вектора
B относительно плоскости двумерного слоя. Рассмотрим два случая. В
первом случае этот вектор будет направлен вдоль плоскости двумерно-
го слоя – предположим по оси x. Во втором случае – перпендикулярно
этому слою.
В первом случае векторный потенциал для однородного магнитного
поля можно выбрать в виде
( )
0,Bz,0
−=
A
. При этом уравнение (2.49)
для бесконечно глубокой прямоугольной КЯ принимает вид, когда его
можно решить методом разделения переменных с функцией
33

Страницы