Физика полупроводниковых наноструктур. Борисенко С.И. - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

где
2
0
L
Tk*m2
N
π
=
– линейная эффективная плотность состояний в
подзоне КН.
3.2. Сверхрешетки
Для сверхрешеток из КЯ, с учетом формулы (2.29) для энергетиче-
ского спектра, формула (2.27) для числа разрешенных состояний в ми-
низоне с энергией меньше E после несложных преобразований прини-
мает вид
( ) ( )( ) ( )( )
∫
∑
π
π−
−θ
π
=−θ=
d/
d/
zzm
22
mm
dkkEE
2
*Vm
EE2EN
k
k
, (3.16)
где
SNdSLV
z
==
–объем СР, состоящей из N периодов величиной d с
площадью слоя S. Расчет по этой формуле предполагает знание диспер-
сии энергии в минизоне, которая определяется из решения уравнения
(2.2) с периодической функцией потенциальной энергии. В предельном
случае слабо взаимодействующих КЯ (см. (2.34)), что соответствует ши-
рине минизон близкой к нулю (
0
m
≈∆
), формула (3.16) переходит в
формулу (3.5) умноженную на число периодов СР, равное числу КЯ:
( ) ( ) ( )
mm
2
m
EEEE
d
*Vm
EN
−θ−
π
=
. (3.17)
Для объемной плотности состояний в предельном случае получаем фор-
мулу аналогичную (3.6)
( ) ( ) ( )
∑ ∑
−θρ=ρ=ρ
m m
mm
EEEE
VVV
, (3.18)
где
d
*m
2
V
π
=ρ
(3.19)
–объемная (трехмерная) плотность состояний в минизоне КЯ, не завися-
щая от энергии и номера минизоны. На рис. 3.3 представлена зависи-
мость плотности состояний СР от энергии в окрестности дна зоны про-
водимости (вершины валентной зоны) в предельном случае и в случае
0
m
≠∆
. Из рисунка следует, что при наличие взаимодействия между КЯ
форма ступенек плотности состояний изменяется. Вместо скачка при
подключении более высокой минизоны происходит непрерывный пере-
ход в пределах ширины этой минизоны. Очевидно, что с ростом взаимо-
действия между КЯ форма кривой плотности состояний непрерывно бу-
43

Страницы