Физика полупроводниковых наноструктур. Борисенко С.И. - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

где
II
EEE
+=
⊥
– полная энергия движения носителя заряда, отсчитан-
ная от дна минизоны;
*m2kЕ
22
⊥⊥
=
– энергия свободного движения
вдоль КЯ;
II
Е
– энергия движения вдоль оси СР, с учетом (2.35) равная
( )
[ ]
dkcos1
2
Е
zII
−
∆
=
; (5.34)
( )
( )
[ ]
dkksin
2
d
k
E1
kv
zz
z
II
z
δ+
∆
=
∂
∂
=
(5.35)
– скорость продольного движения электрона с заданным значением
z
k
в
электрическом поле;
d
v
- дрейфовая скорость. Равновесная функция
Ферми-Дирака приближении двумерного газа для невырожденных но-
сителей заряда в минизоне равна
( ) ( )
( )
−≈
−−ξ
=
⊥
⊥
Tk
kE
1Ef
Tk
EE
expEf
o
zII
o
o
II
0
. (5.36)
С учётом формул (5.33), (5.35) и (5.36) для продольной дрейфовой ско-
рости получаем
( )
( )
( )
[ ]
=δ+
−
∆
−=
∑
⊥
p
pzz
k
o
zII
od
F
F
sinv2dkksin
Tk
kE
1Ef
n
d
v
, (5.37)
где
Tk16
d
v
o
2
p
∆
=
;
(5.38)
При выводе формулы (5.37) было учтено, что концентрация электронов
в приближении двумерного газа в единичном объёме равна
( )
∑
⊥
⊥
=
k
0
Еf
d
2
n
. (5.39)
Из формулы (5.37) вытекает, что продольная дрейфовая скорость зави-
сит от электрического поля по гармоническому закону. Следовательно
при
F F
p
> ⋅
π
/ 2
c ростом напряжённости поля дрейфовая скорость и
связанная с ней плотность продольного тока будут убывать, т.е. диффе-
ренциальная проводимость становится отрицательной.
Точный расчёт плотности вертикального тока в сильных классиче-
ских электрических полях основан на решении уравнения Больцмана
(5.1) в приближении времени релаксации
67

Страницы