Физика полупроводниковых наноструктур. Борисенко С.И. - 91 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

резонаторе
2
, связанное с поглощением. В случае идентичных зеркал
( )
021
TTT
==
при слабом поглощении света
( )
( )
∞→τ⇒→ωα
фn
0
функ-
ция Т в области частоты
ω
n
принимает наиболее простой вид
( ) ( )
( )
( )
( )
2
00n
2
nn
2
bn
T/21/1/Q41/1T
τω∆+=ωω∆+=ω
(6.22)
и при
ω ω=
n
принимает максимальное значение, равное единице.
Рассмотрим специфику электромагнитных волн, для которых коэф-
фициент прохождения имеет максимальное значение.
Для этого решим уравнение (6.19), предполагая, что зеркала резо-
натора идентичны и представляют собой металлический напыленный
слой на прозрачной пластинке. Это соответствует следующим при-
ближениям (см. рис.6.6):
222
00021
n,inN,iNNN
χ> >> >χχ+=χ≈==
.
С учетом данных приближений для коэффициента отражения зеркал
получаем
( )
2
2
0
0
222
0
0
0
021
n
ni2n
NN
NN
R
~
R
~
R
~
+χ+χ
χ+−χ−χ
=
+
−
===
,
( )
( )
1~41
n
n
T1R
~
R
0
2
0
2
2
0
2
0
2
00
χ
χ
−≈
χ+χ+
χ−χ+
=−==
, (6.23)
,
где
021
ϕ=ϕ=ϕ
.
Из формул (6.23) следует, что фазой ϕ в уравнении (6.19) можно
пренебречь. Тогда для резонансных частот получаем простую формулу
( )
nnn0n
T/2dT/nd/vnn/
π=π λ=π=⋅τπ=ω
. (6.24)
Из этой формулы, где
T
n
- период колебаний с частотой
ω
n
, следует,
что резонансным частотам соответствуют такие волны, которые удовле-
творяют условию стоячих волн в резонаторе
( )
2//dn
n
λ=
. (6.25)
2
Как известно, при прохождении света через поглощающую среду вдоль оси х кон-
центрация фотонов зависит от координаты по закону Бугера
( )
xexpnn
0
α−=
.
Подставляя это выражение в стационарное уравнение непрерывности
ф
/n)dx/dn(v
τ−=⋅
, для времени жизни фотонов получаем указанное выраже-
ние.
91

Страницы