Лабораторный практикум по технологии машиностроения. Борисов А.С - 18 стр.

Аmax, Аmin – соответственно наибольший и наименьший размеры деталей в партии.
Для уменьшения объёма расчётов и упрощения построения кривой фактического
распределения размеров все поле рассеяния размеров, рекомендуется развивать на “k”
равных интервалов:
 (12)
При этом необходимо, чтобы поле рассеяния делилось на число интервалов без остатка, а
величина интервалов была не менее чем на порядок больше цены деления шкалы
измерительного прибора, что необходимо для компенсации погрешности измерения.
Величину интервалов выбирают равным 0,01- 0,015 мм, 0,02 мм, 0,025 мм и т.д., а число
интервалов рекомендуется брать в приделах 7 + 11.
Далее определяется абсолютная частость “m” (количество деталей “m2” , имеющих
размеры в пределах выбранного интервала ) и относительно частота m/n (отношение
абсолютной частоты “m” к общему числу измеряемых деталей ) появления размеров
внутри каждого интервала. В случае, если размер совпадает с верхней границей
интервала, то его учитывают в следующем интервале. Полученные данные заносятся в
таблицу.
Откладывая по оси абсцисс величина интервалов, а по ординат, из середины интервалов
абсолютную “m” или относительную m/n частость появления размеров в этом интервале и
соединяя полученные точки прямыми линиями, строят кривую фактического
распределения размеров.
Построение теоретической кривой нормального распределения существенно упрощается,
а объём вычислений значительно уменьшается, если ограничиться пятью характерными
точкам :
а) максимальной ординатой Уmax ;
б) ординатами точек перегиба уσ;
в) абсцисс, при которых ордината практически равна 0, т. е. у = 0.
Для определения характерных точек распределения Гаусса находят:
а)средние значения размеров детали Аicp внутри каждого интервала

(13)
где А/1… Аki - действительные значения измеряемого размера ;
m1… mk – число деталей в каждом интервале ;
k – число интервалов ;
б) среднее значение размеров партии деталей :
(14)
в) среднее квадратичное отклонение размеров :
(15)
где Хi – отклонения средних размеров групп от среднего размера партии деталей.
(16)
По полученным данным заполняется таблица и производятся дополнительные
необходимые расчёты.
Максимальная ордината кривой нормального распределения определяется выражением :
(17)
Ордината точек перегиба рассчитывается по формуле:
(18)
Учитываемая при расчётах величина поля рассеяния :
(19)
Для совмещения масштаба графиков фактического и теоретического распределения
размеров необходимо ординаты, найденные по формулам (17), (18), умножить на
величину интервала ΔА и на число измеренных деталей “n”, таким образом:
(20)
(21)