Методы выборочного обследования. Борисов В.Б. - 42 стр.

обеспечения точности расчета генеральных средних. Предельная ошибка
выборки и ее вероятность при этом являются заданными.
     При бесповторном случайном отборе необходимая численность
выборки вычисляется по формуле:

                                  t 2σ 2 N
                              n=             .
                                 NΔ + t σ
                                    2    2 2


     Задача 5. В районе А проживает 2000 семей. В порядке случайной
бесповторной выборки предполагается о п р е д е л и т ь средний размер
семьи. Какова должна быть численность выборочной совокупности при

условии, что с вероятностью    Р(t)=0,954   ошибка выборочной средней не
должна превышать 0,8 человека и при среднем квадратическом отклонении
2 человека.
     Рассчитаем необходимую численность выборки:
                             4 ⋅ 4, 0 ⋅ 2000
                     n=                           = 24 семьи.
                          2000 ⋅ 0, 64 + 4 ⋅ 4, 0
     При      повторном    случайном      отборе    численность   выборки
определяется по формуле

                                     t 2σ 2
                                   n= 2 .
                                       Δ
     Задача 6. Для определения средней длины детали необходимо
провести выборочное обследование методом случайного повторного
отбора. Какое количество деталей надо отобрать, чтобы ошибка выборки
не превышала 2 мм, с вероятностью 0,954 при среднем квадратическом
отклонении 8 мм?
    Рассчитаем необходимую численность выборки:

                             2 2 ⋅ 82
                          n=          = 64 детали.
                                4
                                     42