Методы выборочного обследования. Борисов В.Б. - 41 стр.

       Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля
нестандартной продукции в партии товара находится в пределах

12 %   ≤ p ≤ 28 %.
       При бесповторном способе отбора средняя ошибка выборочной доли
определяется по формуле:

                                       w(1 − w) ⎛     n⎞
                            μ=                  ⎜ 1 −  ⎟.
                                          n     ⎝     N⎠
       Задача 4. В городе 500 тыс. жителей. По материалам учета
городского населения было обследовано 50 тыс. жителей методом
случайного      бесповторного      отбора.       В       результате   обследования
установлено, что в городе 15 % жителей старше 60 лет.

Генеральная доля равна P ±Δ w . Выборочная доля равна w=15%.

С вероятностью 0,683 определим ошибку выборки для доли:

                 w(1 − w) ⎛   n⎞       0,15 ⋅ 0,85
       Δw = t             ⎜1 − ⎟ = 1 ⋅             ⋅ 0,9 = 0,048 ≈ 0,05,
                    n     ⎝   N⎠          50
    или 5 %
    Определим            верхнюю         границу            генеральной           доли:

  Рв = 0,15 + 0,05 = 0,20 (или 20 %).
       Определим     нижнюю       границу     генеральной        доли:       Pв = 0,15 –
0,05 = 0,1 (или 10 %).
       Вывод: с вероятностью 0,683 можно утверждать, что доля жителей в
возрасте   старше    60     лет    в    городе       А    находится      в    пределах

10 %   ≤ p≤      20 %.
       В практике проектирования выборочного наблюдения возникает
потребность определения численности выборки, которая необходима для


                                         41