Методы выборочного обследования. Борисов В.Б. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

где
w
m
n
=
– выборочная доля, доля единиц, обладающих изучаемым
признаком;
w( 1-w ) – дисперсия альтернативного признака; –число
единиц, обладающих изучаемым признаком; – численность выборки.
m
n
Задача 3. При обследовании 100 образцов изделий, отработанных
из партий в случайном порядке, оказалось 20 нестандартных. С
вероятностью 0,954 о п р е д е л и т е пределы, в которых находится доля
нестандартной продукции в партии.
Генеральная доля равна:
Pw
w
=±
Δ
.Чтобы определить границы
генеральной доли, необходимо определить выборочную долю и ошибку
выборочной доли.
Рассчитаем долю нестандартной продукции в выборочной
совокупности:
w
m
n
= ;
w ==
20
100
02,
.
Предельная ошибка выборочной доли с вероятностью 0,954
составит:
()
Δ=
−
=
⋅
=t
ww
n
1
2
02 08
100
008
,,
,.
Определим нижнюю границу генеральной доли
w
w
−
=
−
=
Δ 02 008 012,, ,.
Определим верхнюю границу генеральной доли
w
w
−
=
+
=
Δ 02 008 028,, ,.
40
             m
где   w=         – выборочная доля, доля единиц, обладающих изучаемым
             n
признаком;   w( 1-w ) – дисперсия альтернативного признака;        m   –число

единиц, обладающих изучаемым признаком;      n   – численность выборки.
       Задача 3. При обследовании 100 образцов изделий, отработанных
из партий в случайном порядке, оказалось 20 нестандартных. С
вероятностью 0,954 о п р е д е л и т е пределы, в которых находится доля
нестандартной продукции в партии.

      Генеральная доля равна:    P = w ± Δ w .Чтобы определить границы
генеральной доли, необходимо определить выборочную долю и ошибку
выборочной доли.
      Рассчитаем     долю    нестандартной    продукции       в   выборочной
  совокупности:

                             m       20
                        w=     ; w=     = 0,2 .
                             n      100
      Предельная ошибка выборочной доли с вероятностью 0,954
составит:

                         w(1 − w)         0,2 ⋅ 0,8
                  Δ=t               =2              = 0,08.
                             n              100
      Определим нижнюю границу генеральной доли

                      w − Δ w = 0,2 − 0,08 = 0,12.
      Определим верхнюю границу генеральной доли

                        w − Δ w = 0,2 + 0,08 = 0,28.




                                     40

Страницы