Методы выборочного обследования. Борисов В.Б. - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

При случайном бесповторном отборе для расчета необходимой
численности выборки для определения доли с заданной точностью
применяется следующая формула:
(
)
()
n
tw wN
Ntw w
=
−
+−
2
22
1
1Δ
или формулу:
n
tN
Nt
=
+
025
025
2
22
,
,
,
Δ
если дисперсия доли неизвестна.
Задача 7. В городе А 10 тыс. семей. В порядке механической
выборки предполагается определить долю семей в городе А с числом
детей 3 и более. Какова должна быть численность выборки, чтобы с
вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,02 человека, если на
основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,2.
Рассчитываем необходимую численность выборки:
()
n =
⋅⋅
⋅+⋅
=
4 0 2 10000
0 02 10000 4 0 2
1666
2
,
,,
семей.
При повторном способе отборки численность выборки
рассчитывается по формуле:
(
)
n
wwt
=
−1
2
2
Δ
.
Задача 8. Используя данные условия предыдущей типовой задачи,
рассчитаем необходимую численность выборки при условии, что метод
отбора повторный.
Численность выборки:
n =
⋅
=
402
0 0004
2000
,
,
семей.
43
     При случайном бесповторном отборе для расчета необходимой
численности выборки для определения доли с заданной точностью
применяется следующая формула:

                                      t 2 w(1 − w) N
                          n=
                                  Δ2 N + t 2 w(1 − w)
     или формулу:

                                  0,25t 2 N
                             n= 2             ,
                               Δ N + 0,25t  2


     если дисперсия доли неизвестна.
     Задача 7. В городе А 10 тыс. семей.          В порядке        механической
выборки предполагается определить долю семей в городе А с числом
детей 3 и более. Какова      должна быть численность выборки, чтобы с
вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,02 человека, если на
основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,2.
     Рассчитываем необходимую численность выборки:

                          4 ⋅ 0,2 ⋅ 10000
             n=                                          = 1666
                    (0,02)   2
                                 ⋅ 10000 + 4 ⋅ 0,2                семей.

     При   повторном      способе       отборки          численность       выборки
рассчитывается по формуле:

                                      w(1 − w)t 2
                                 n=                  .
                                            Δ2
     Задача 8. Используя данные условия предыдущей типовой задачи,
рассчитаем необходимую численность выборки при условии, что метод
отбора повторный.

                              4 ⋅ 0,2
     Численность выборки: n =         = 2000 семей.
                              0,0004
                                       43

Страницы