Формирование и математическая обработка данных в социологии. Борисова Е.В. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

26
Если в ряду значений признаков четное число членов (2k), медиана
равна среднему арифметическому из двух серединных значении признака.
При нечетном числе членов
(2k+1) медианным будет значение признака
(
k+1) объекта. Например, для 100 это 50 и 51. Если они принадлежат
одному значению признака, то оно и будет медианой, если они
принадлежат разным значениям, то медианой будет среднее среди них или
оба.
Пример. В выборке из 10 человек респонденты проранжированы по
стажу работы на данном предприятии:
Ранг 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Стаж 15 13 10 9 7 6 5 4 3 1
Серединные ранги 5 и 6, поэтому медиана равна (7+6)/2=6,5лет. Таким
образом, установили, что 50% рабочих имеют стаж меньше 6,5 лет, и 50%
рабочих
- больше 6,5 лет.
В интервальном ряду с различными значениями частот вычисление
медианы распадается на два этапа: сначала находят медианный интервал,
которому соответствует первая из накопленных частот, превышающая
половину всего объема совокупности, а затем значение медианы по
формуле
M
e
Н
n
nn
xMe
−
+=
5.0
0
δ
,
где
Me - начало (нижняя граница) медианного интервала;
δ
- величина медианного интервала;
п =
∑
i
n -сумма частот (относительных частот) интервалов;
Н
n - частота (относительная), накопленная до медианного интервала;
M
e
n - частота (относительная) медианного интервала.
Измерение дисперсии для порядковых переменных состоит в
вычислении квантильного ранга.
Квантильный ранг – это мера положения
внутри распределения, означающая, какая часть значений из всей
совокупности, считая от меньшего значения вверх, находится ниже
рассмотренной точки.
Среди квантилей выделяют:
персентиль, деление совокупности на сто равных частей так, что
первый персентиль
- такое значение в этой совокупности (считая от
меньшего значения вверх), ниже которого находится 1% всех случаев;
дециль - деление совокупности на десятые доли;
квинтиль - деление совокупности на пятые доли;
квартиль - деление совокупности на четверти.
Например, различают нижний
4
1
Q и верхний
4
3
Q квартили.
Величина
2
1
Q является медианой. Вычисление квартилей аналогично
вычислению медианы:

Страницы