ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
85
и наоборот, чем более расплывчато «облако» точек на диаграмме
рассеяния, тем ближе к нулю коэффициент корреляции.
Рис.8.1. Диаграмма рассеяния
Интуитивно ясно, что о взаимозависимости между парой переменных
можно говорить в тех случаях, когда уменьшению (увеличению) одной из
них будет соответствовать уменьшение (увеличение) другой либо
уменьшению (увеличению) первой будет соответствовать увеличение
(уменьшение) второй переменной. В первом случае можно говорить о
положительной корреляции (прямая зависимость), во втором – об
отрицательной (обратная
зависимость). Если рассмотреть разброс
значений переменных относительно их средних, получим положительные
и отрицательные разности, и знак их произведения
)()( xxyy
ii
−⋅−
будет
также различен. При однонаправленных изменениях обеих переменных
произведение их отклонений положительно, если же изменения
переменных разнонаправлены, то произведение отрицательно. Величина,
полученная как отношение суммы произведений отклонений длине
выборке без единицы, называется
ковариацией.
Ковариация вычисляется по формуле
1
)()(
1
−
∑
−⋅−
=
=
n
yyxx
S
n
i
ii
xy
.
Признаки x и y, по которым рассчитывается взаимосвязь, могут
измеряться в разных единицах, иметь произвольные средние и дисперсии.
Вычитание соответствующих средних по каждой переменной делает
ковариацию независимой от средних. Если разделить ковариацию на
произведение стандартных отклонений, получим безразмерный
коэффициент связи, который называется
коэффициентом корреляции.
Коэффициент корреляции вычисляется по формуле
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 83
- 84
- 85
- 86
- 87
- …
- следующая ›
- последняя »
