ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
86
yx
xy
xy
SS
S
r
= .
Очевидно, что
yxxyyxxy
rrSS
=
→
=
, поэтому с помощью
коэффициента корреляции можно численно оценить величину и
направленность взаимосвязи.
Для вычислений целесообразно преобразовать формулу
коэффициента корреляции к виду
))(())((
)()(
1
2
1
2
1
2
1
2
111
∑
−
∑
⋅⋅
∑
−
∑
⋅
∑∑∑
⋅−⋅
=
====
===
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
n
i
n
i
iiii
xy
yynxxn
yxyxn
r
.
Используя эту формулу, рассчитаем коэффициент корреляции по данным
примера (табл.8.1):
634,0
6,236
150
)562558110()490052010(
757054010
==
−⋅⋅−⋅
⋅
−
⋅
=
xy
r
.
Полученное значение означает, что существует умеренная по силе и
положительная по направлению связь между памятью и логическим
мышлением среди студентов, прошедших тестирование.
По поводу интерпретации коэффициента корреляции сделаем два
существенных замечания. При выводе формулы
xy
r
не делалось
предположений о характере совместного двумерного распределения
величин
x и y. Однако выводы о пределах изменения от -1 до +1 для
xy
r
, а
также выражения «сильная связь», «слабая связь», «умеренная связь» и т.д.
справедливы только в рамках определенной статистической модели. Так,
если частотные распределения величин
x и y имеют разные значения
асимметрии, то есть существенно скошены в разных направлениях, то
даже при максимально возможной линейной связи между
x и y величина
коэффициента корреляции не будет по абсолютной величине превышать
значения 0,6 – 0,7. Эта зависимость максимальной величины
коэффициента корреляции от характера распределения x и y приводит к
трудностям интерпретации получаемых конкретных значений
xy
r
. Что
означает
xy
r
=0,6? Максимально возможную линейную связь при
положительной и отрицательной асимметрии распределений
x и y или
умеренную связь этих переменных при совместном распределении,
подобном двумерному нормальному распределению? Ответы на эти
вопросы можно получить из качественного анализа диаграмм рассеяния и
гистограмм распределения.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 84
- 85
- 86
- 87
- 88
- …
- следующая ›
- последняя »
