Электрофизические методы исследования МДП-структур. Бормонтов Е.Н. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

17
метода предполагается, что ВЧ режим измерений обеспечивает пренебрежимо
малый вклад поверхностных состояний (ПС) в измеряемую ёмкость (C
ss
= 0).
Как известно , во всей области неравновесного обеднения ёмкость
обеднённого слоя равна
,
0
W
C
s
D
ε
ε
= (1)
где W - ширина области обеднения в полупроводнике ,
0
ε
- диэлектрическая
проницаемость вакуума ,
s
ε
- относительная диэлектрическая проницаемость
полупроводника . Полная ВЧ ёмкость МДП-структуры C определяется
следующим соотношением:
,
1111
0 siDi
W
CCCC εε
+=+= (2)
где
iii
dС
ε
ε
0
=
- геометрическая ёмкость диэлектрика ,
i
ε
- его относительная
диэлектрическая проницаемость, d
i
- его толщина .
Чтобы получить основное соотношение вольт- фарадного метода, рассмотрим
самое общее определение дифференциальной ёмкости обеднённого слоя:
,
s
B
D
d
dQ
C
ψ
= (3)
где dQ
B
представляет собой изменение заряда свободных носителей в области
пространственного заряда полупроводника за счёт модуляции её ширины, причём
в рамках аппроксимации обеднённого слоя n
0
(x) = N(x), а
.)( dWWqNdQ
B
=
(4)
В этом случае
.)(
s
D
d
dW
WqNC
ψ
= (5)
Из уравнения (5) имеем:
.)(
1 −
=
s
D
d
dW
q
C
WN
ψ
(6)
Так как на высоких частотах полная ёмкость структуры изменяется только за
счёт изменения ёмкости слоя пространственного заряда
g
B
g
G
dV
dQ
dV
dQ
C ==
(7)
и на основании соотношений (3) и (7)
,
gsD
CdVdC
=
ψ
(8)
выражение (6) можно записать следующим образом:
.)(
1 −
=
g
dV
dW
q
C
WN (9) 
ме то да пр е дпо ла га е тся, что В Ч р е ж и м и зме р е ни й о б е спе чи ва е т пр е не б р е ж и мо
ма лы й вкла д по ве р х но стны х со сто яни й (П С) в и зме р яе мую ёмко сть(Css = 0).
       Ка к и зве стно , во все й о б ла сти не р а вно ве сно го о б е дне ни я ёмко сть
о б е днённо го сло я р а вна
                                                      ε ε
                                              CD = 0 s ,                                              (1)
                                                       W
где W - ш и р и на о б ла сти о б е дне ни я в по лупр о во дни ке , ε 0 - ди эле ктр и че ска я
пр о ни ца е мо сть ва куума , ε s - о тно си те льна я ди эле ктр и че ска я пр о ни ца е мо сть
по лупр о во дни ка . П о лна я В Ч ёмко сть М Д П -стр уктур ы C о пр е де ляе тся
сле дую щ и м со о тно ш е ни е м:
                                    1     1       1      1     W
                                      =       +       =     +      ,                                  (2)
                                    C Ci C D C i ε 0 ε s
где С i = ε 0ε i d i - ге о ме тр и че ска я ёмко стьди эле ктр и ка , ε i - е го о тно си те льна я
ди эле ктр и че ска я пр о ни ца е мо сть, d i - е го то лщ и на .
       Ч то б ы по лучи тьо сно вно е со о тно ш е ни е во льт-ф а р а дно го ме то да , р а ссмо тр и м
са мо е о б щ е е о пр е де ле ни е ди ф ф е р е нци а льно й ёмко сти о б е днённо го сло я:
                                                      dQB
                                              CD =         ,                                          (3)
                                                      dψ s
где dQ B пр е дста вляе т со б о й и зме не ни е за р яда сво б о дны х но си те ле й в о б ла сти
пр о стр а нстве нно го за р яда по лупр о во дни ка за счётмо дуляци и е ё ш и р и ны , пр и чём
в р а мка х а ппр о кси ма ци и о б е днённо го сло я n0(x) = N(x), а
                                         dQ B = qN (W )dW .                                           (4)
       В это м случа е
                                                          dW
                                        C D = qN (W )          .                                      (5)
                                                          dψ s
       И з ур а вне ни я (5) и ме е м:
                                                           −1
                                           C  dW 
                                 N (W ) = D           .                                 (6)
                                            q  dψ s 
    Та к ка к на вы со ки х ча сто та х по лна я ёмко стьстр уктур ы и зме няе тся то лько за
счёти зме не ни я ёмко сти сло я пр о стр а нстве нно го за р яда

                                           dQG    dQB
                                      C=        =                                                   (7)
                                           dV g   dV g
и на о сно ва ни и со о тно ш е ни й (3) и (7)
                                       C D dψ s = CdV g ,                                           (8)
вы р а ж е ни е (6) мо ж но за пи са тьсле дую щ и м о б р а зо м:
                                                          −1
                                             C  dW 
                                     N (W ) =           .                                         (9)
                                             q  dV g 

                                                  17

Страницы