Электрофизические методы исследования МДП-структур. Бормонтов Е.Н. - 7 стр.

                                                 dy
                                   y x→∞ = 0;             = 0.                                        (5)
                                                 dx x→∞
        П е р вы й и нте гр а л ур а вне ни я П уа ссо на да е т р а спр е де ле ни е эле ктр и че ско го
по ля в по лупр о во дни ке
                                           dy F ( y, λ )
                                                =          ,                                          (6)
                                           dx       LD
где
                               [                                               ]
                   F ( y, λ ) = ± λ−1 (exp( y ) − y − 1) + λ (exp(− y ) + y − 1) .                    (7)
Зна к ф ункци и F вы б и р а е тся пр о ти во по ло ж ны м зна ку по ве р х но стно го по те нци а ла .
За р яд Qsc, пр и х о дящ и йся на е ди ни цу пло щ а ди о б ла сти пр о стр а нстве нно го за р яда
по лупр о во дни ка , на х о ди тся по те о р е ме Га усса
                               dψ         ε kT
                   Qsc = ε s            = s F ( y s , λ ) = 2qni LD F ( y s , λ ).                    (8)
                                dx x= 0 qLD
        В ф о р ми р о ва ни и пр и по ве р х но стно й О П З б о льш ую р о льи гр а ю тпо дви ж ны е
но си те ли за р яда – эле ктр о ны и ды р ки . П о это му сле дуе т вве сти в р а ссмо тр е ни е
спе ци а льны е и нте гр а льны е ве ли чи ны – па р ци а льны е за р яды эле ктр о но в и ды р о к
Q n и Qp, ко то р ы е пр е дста вляю т со б о й со о тве тстве нно р а зно сти за р ядо в
эле ктр о но в и ды р о к пр и не ко то р о м да нно м зна че ни и по ве р х но стно го по те нци а ла
ys и е го зна че ни и , р а вно м нулю . Та ки м о б р а зо м, Q n и Qp о пр е де ляю тся
вы р а ж е ни ями
                   ∞                                                          ys
                                                                                 exp(y) − 1
                                              0
           Qn = −q∫ [n( x) − n0 ]dx = −qn0 ∫ [exp( y) − 1] dy = qni λ LD ∫
                                                            dx           −1
                                                                                             dy,      (9)
                    0                        ys
                                                            dy                0
                                                                                  F ( y, λ )
                   ∞
                                                                            exp(− y) − 1
                                          0                               sy
           Qp = q∫ [ p( x) − p0 ]dx = qp0 ∫ [exp(− y) − 1] dy = −qni λLD ∫
                                                          dx
                                                                                         dy .      (10)
                 0                        ys              dy             0    F ( y, λ)
        Емко стьО П З по лупр о во дни ка Csc на х о ди тся ка к пр о и зво дна я о тза р яда Qsc
по по ве р х но стно му по те нци а лу ψs
                  dQsc     q dQsc q 2              λ−1 (exp( y s ) − 1) − λ (exp(− y s ) − 1)
           C sc =       =            =     ni LD                                              . (11)
                  dψ s kT dy s         kT                          F ( ys , λ )
Емко стьО П З Csc та кж е являе тся суммо й па р ци а льны х е мко сте й эле ктр о но в Cn и
ды р о к Cp
                             q2        λ−1 [exp( y s ) − 1]
                       Cn =     ni L D                      ,                                   (12)
                             kT             F ( ys , λ )
                             q2          λ [exp(− y s ) − 1]
                        Cp =     ni LD                       .                                (13)
                             kT               F ( ys , λ )
        П о лна я е мко сть М Д П -стр уктур ы скла ды ва е тся и з по сле до ва те льно
со е ди не нны х е мко сте й ди эле ктр и ка Ci = εi/di (εi - а б со лю тна я ди эле ктр и че ска я
пр о ни ца е мо стьди эле ктр и ка , di - е го то лщ и на ) и О П З по лупр о во дни ка Csc
                                              CC
                                      C = i sc .                                              (14)
                                             Ci + C sc

                                                   7