ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
17
полупроводника . Под квазинейтральной областью следует понимать область, где
выполняется условие
(
)
qkTx <<ψ .
3. Поверхностная проводимость . Эффект поля
При изменении поверхностного потенциала изменяются концентрации
электронов и дырок в приповерхностном слое полупроводника , а следовательно , и
его электропроводность. Поэтому, исследуя , как меняется электропроводность
при различной обработке поверхности , можно выяснить, как при этом изменяется
заряд поверхности , и отсюда получить данные о поверхностных состояниях.
Формулы для расчёта интегральных избытков концентраций электронов и
дырок, в приповерхностной ОПЗ полупроводника , когда электростатический
потенциал ψ меняется от 0 – в объёме , до ψ
S
– на поверхности , учитывая
соотношения (22, 23), можно записать следующим образом:
()
[]
(
)
()
dY
YF
Y
Lndxnxn
q
Q
s
Y
Di
n
n ∫∫
−
−=−==
−
∞
0
1
0
0
,
1exp
λ
λ
Γ
, (58)
()
[]
(
)
()
dY
YF
Y
Lndxpxp
q
Q
s
Y
Di
p
p
∫∫
−−
−=−−==
∞
00
0
,
1exp
λ
λ
Γ
. (59)
Вызванная наличием Г
n
и Г
р
избыточная проводимость носит название
поверхностной проводимости . Или , если исходить из определения самих
интегральных избытков Г
n
и Г
р
, то поверхностную проводимость можно
определить как разность проводимостей образца при данном значении
поверхностного электростатического потенциала
ψ
S
и его нулевым значением.
Выражение для поверхностной проводимости имеет вид
∫
)−(+)−−(
−=+=
−
S
Y
MppsnnsS
dY
YF
YbY
GqqG
0
1
),(
1)exp(1)exp(
λ
λλ
ΓµΓµ , (60)
где G
M
=qn
i
µ
ps
L
D
– “масштабная” поверхностная проводимость, b=
µ
ns
/
µ
ps
, а
µ
ns
и
µ
ps
– “поверхностные” подвижности электронов и дырок в области
пространственного заряда , которые , вообще говоря, меньше соответствующих
подвижностей в объёме полупроводника .
Таким образом, расчёт влияния поверхностного потенциала на
электропроводность сводится к вычислению поверхностной проводимости по
формуле (60). Однако общий характер зависимости G
S
от Y
S
можно выяснить без
расчёта . Положим для определённости , что мы имеем полупроводник n–типа . При
положительном потенциале поверхности зоны искривляются вниз и край зоны
основных носителей Е
C
приближается к уровню Ферми (рис. 2a). Поэтому у
поверхности образуется слой, обогащённый электронами , и G
S
будет непрерывно
увеличиваться при возрастании Y
S
. При Y
S
<0 зоны искривляются вверх (рис. 2б ) и,
соответственно , приповерхностный слой обедняется электронами .
Пока (E
F
–E
V
) у поверхности остаётся больше (Е
C
– E
F
), концентрация дырок
р<<n везде и G
S
уменьшается при увеличении Y
S
. Однако , когда искривление
зон становится таким, что E
F
оказывается ближе к E
V
, нежели к Е
C
, концентрация
дырок в приповерхностном слое делается больше концентрации электронов, т.е .
по лупр о во дни ка . П о д ква зи не йтр а льно й о б ла стью сле дуе тпо ни ма ть о б ла сть, где
выпо лняе тся усло ви е ψ ( x ) << kT q .
3. П оверхностная проводим ость. Э ффектполя
П р и и зме не ни и по ве р хно стно го по те нци а ла и зме няю тся ко нце нтр а ци и
э ле ктр о но в и дыр о к в пр и по ве р хно стно м сло е по лупр о во дни ка , а сле до ва те льно , и
е го эле ктр о пр о во дно сть. П о э то му, и ссле дуя, ка к ме няе тся эле ктр о пр о во дно сть
пр и р а зли чно й о б р а б о тке по ве р хно сти , мо ж но выясни ть, ка к пр и э то м и зме няе тся
за р яд по ве р хно сти , и о тсю да по лучи тьда нные о по ве р хно стных со сто яни ях.
Ф о р мулы для р а счёта и нте гр а льных и зб ытко в ко нце нтр а ци й э ле ктр о но в и
дыр о к, в пр и по ве р хно стно й О П З по лупр о во дни ка , ко гда э ле ктр о ста ти че ски й
по те нци а л ψ ме няе тся о т 0 – в о б ъ ёме , до ψS – на по ве р хно сти , учи тыва я
со о тно ш е ни я (22, 23), мо ж но за пи са тьсле дую щ и м о б р а зо м:
Qn ∞ exp(Y ) − 1
Ys
Γ n = q = ∫ [n( x ) − n0 ]dx = −λ ni LD ∫ F (Y , λ ) dY ,
−1
(58)
0 0
∞
exp(− Y ) − 1
Ys
Qp
Γ p = q = − ∫ [ p( x ) − p0 ]dx = −λ ni LD ∫ F (Y , λ ) dY . (59)
0 0
В ызва нна я на ли чи е м Гn и Гр и зб ыто чна я пр о во ди мо сть но си т на зва ни е
по ве р хно стно й пр о во ди мо сти . И ли , е сли и схо ди ть и з о пр е де ле ни я са ми х
и нте гр а льных и зб ытко в Гn и Гр , то по ве р хно стную пр о во ди мо сть мо ж но
о пр е де ли ть ка к р а зно сть пр о во ди мо сте й о б р а зца пр и да нно м зна че ни и
по ве р хно стно го эле ктр о ста ти че ско го по те нци а ла ψS и е го нуле вым зна че ни е м.
В ыр а ж е ни е для по ве р хно стно й пр о во ди мо сти и ме е тви д
λ ( exp(−Y ) − 1) + bλ−1 ( exp(Y ) − 1)
YS
G S = qµ ns Γ n + qµ ps Γ p = −G M ∫ dY , (60)
0 F (Y , λ )
где GM=qniµpsLD – “ма сш та б на я” по ве р хно стна я пр о во ди мо сть, b=µns/µps, а µns и µps
– “по ве р хно стные ” по дви ж но сти эле ктр о но в и дыр о к в о б ла сти
пр о стр а нстве нно го за р яда , ко то р ые , во о б щ е го во р я, ме ньш е со о тве тствую щ и х
по дви ж но сте й в о б ъ ёме по лупр о во дни ка .
Та ки м о б р а зо м, р а счёт вли яни я по ве р хно стно го по те нци а ла на
э ле ктр о пр о во дно сть сво ди тся к вычи сле ни ю по ве р хно стно й пр о во ди мо сти по
ф о р муле (60). О дна ко о б щ и й ха р а кте р за ви си мо сти GS о тYS мо ж но выясни ть б е з
р а счёта . П о ло ж и м для о пр е де лённо сти , что мыи ме е м по лупр о во дни к n–ти па . П р и
по ло ж и те льно м по те нци а ле по ве р хно сти зо ны и скр и вляю тся вни з и кр а й зо ны
о сно вных но си те ле й ЕC пр и б ли ж а е тся к ур о вню Ф е р ми (р и с. 2a). П о это му у
по ве р хно сти о б р а зуе тся сло й, о б о га щ ённый э ле ктр о на ми , и GS б уде тне пр е р ывно
уве ли чи ва ться пр и во зр а ста ни и YS. П р и YS<0 зо ны и скр и вляю тся вве р х (р и с. 2б ) и ,
со о тве тстве нно , пр и по ве р хно стный сло й о б е дняе тся э ле ктр о на ми .
П о ка (EF –EV) у по ве р хно сти о ста ётся б о льш е (ЕC– EF), ко нце нтр а ци я дыр о к
р <
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
